После этого разговора не только не было никаких недоразумений с творческой дисциплиной, но произошло самое важное — сложилась наша семья Ивановых, неподдельные отношения молодых актеров и талантливого малыша к нам как к своим родителям».

Оба фильма вышли на широкий экран в 1965 году и имели удачную прокатную судьбу. Например, картину «Дети Дон-Кихота» посмотрели 20,6 млн. зрителей.

Между тем в том же, 1965 году вспомнил об Папанове режиссер Э. Рязанов: предложил ему роль Сокол-Кружкина в фильме «Берегись автомобиля!». Однако когда начались съемки фильма, многие из участников съемочного процесса вдруг выступили против Папанова. Почему? Об этом рассказывает сам Э. Рязанов: «В картине подобрались актеры с иной природой юмора, чем у Анатолия Дмитриевича: Смоктуновский, Ефремов, Евстигнеев, Миронов. Папанов играл своего героя в близкой ему и, казалось, вполне уместной манере гротеска. Но на каком-то этапе работы над фильмом многие заговорили о том, что актер выпадает из общего ансамбля, нарушает стилистику и целостность фильма. На эту тему собрали даже совещание. По счастью, Папанов о наших злых умыслах не подозревал. Я на какое-то время дрогнул, но присущий мне здравый смысл удержал меня от поспешного решения. Хвалю себя за это, поскольку скоро выяснилось, что Папанов в картине «Берегись автомобиля!» создал одну из лучших своих ролей, а его заразительный клич «Свободу Юрию Деточкину!» обрел обобщенный смысл и ушел с экрана на улицы, в поговорку, подобно фольклору».

В 60-е годы кинематографическая судьба Папанова была насыщена ролями самого различного плана. Назову лишь несколько значительных фильмов того периода, в которых снялся актер: «Дайте жалобную книгу» (1964, метрдотель в ресторане), «Иду на грозу» (1966, профессор Аникеев), «В городе С. (1967, Ионыч), «Золотой теленок» (1968, Васисуалий Лоханкин, причем роль была порезана цензурой), «Служили два товарища» (1968, командир полка), «Адъютант его превосходительства» (т/ф, 1969, батька Ангел), «Бриллиантовая рука» (1969, Лелик), «Возмездие» (1969, генерал Серпилин), «Виринея» (1969, поп Магара) и др.

В 1967 году Папанов впервые озвучил Волка в знаменитом мультфильме В. Котеночкина «Ну, погоди!» и с тех пор стал кумиром миллионов советских детишек. Эта его слава была настолько огромной, что вскоре люди иначе как Волком актера уже не называли. Как вспоминает Н. Каратаева: «Вообще-то он немножко обижался, когда его узнавали только как исполнителя роли Волка. Он говорил: «Да ну вас, как будто, кроме как «Ну, погоди!», я больше ничего не сделал. Часто, в особенности где-нибудь на гастролях, в каком-нибудь городе, идет он по улице, а дети: «О! Волк! Ну, погоди!» Или однажды был такой случай: он шел по улице, а женщина увидела его и говорит своему ребенку: «Ой, смотри, Волк идет, Волк идет!» Ему это не очень нравилось, конечно».

Об этом же рассказ партнера Папанова по театру А. Гузенко: «Мы приехали в Болгарию. Первым гастрольным городом был Враца. Когда мы подъехали к центральной площади, увидели толпу встречающих. Хлеб-соль, оркестр. Митинг. Болгаро-советская дружба — ура! Очень много детей. Но актеров нашего театра здесь, естественно, не знают. Зато мультфильм «Ну, погоди!» все дети смотрели и очень любят. И вот директор театра выступает с речью: «Мы очень рады приехать, а вот знаете, у нас есть замечательный актер, исполнитель роли Волка в фильме «Ну, погоди!». У него там знаменитый монолог, и мы сейчас попросим Анатолия Дмитриевича Папанова произнести этот монолог!».