Фильм «Семеро смелых» вышел на экраны страны в 1936 году и имел невероятный успех. Роль поваренка Молибога в исполнении Алейникова стала для актера его звездным часом. Как говорят в таких случаях, «на следующий день после премьеры он проснулся знаменитым». Его стали приглашать в один фильм за другим: «За Советскую Родину» (1937), «Комсомольск» (1938), «Трактористы» (1939), «Шуми, городок», «Пятый океан» (все — 1940). Однако самым знаменитым фильмом в карьере Алейникова, без сомнения, стал «Большая жизнь» (1-я серия). В прокате 1940 года он занял 6-е место, собрав на своих просмотрах 18,6 млн. зрителей. После него Алейникова иначе, чем Ваня Курский, никто уже не называл.

К началу 40-х годов Алейников был уже кумиром советских кинозрителей. Как написал позднее А. Бернштейн: «Алейников на экране сразу же завораживал публику, которая полюбила актера прежде всего за его природное, Богом данное обаяние. Его поведение перед камерой, его игра во многом определялись не тонким расчетом, а большой художественной интуицией, жизненной энергией, юмором, иронией, озорством. Он был в кино своеобразным вариантом Василия Теркина, добродушного, веселого, обаятельного героя «себе на уме», с хитроватой усмешкой, презрением к чиновникам, хапугам, трусам и с непредсказуемым движением чувств».

Уникальность Алейникова в том, что даже сейчас, в 90-е, его герои вызывают у зрителей огромную симпатию, то есть он стал кумиром вне времени, что не каждому артисту подвластно. Я помню, как и мы, мальчишки 70-х, копировали Петра Алейникова. «Здравствуй, милая моя, я тебя дождался…» — распевала вся страна.

Друзья артиста рассказывали, что Алейников и в жизни был таким же, как и на экране, — веселым, обаятельным. Он был душой любого общества, обожал розыгрыши, был прекрасным рассказчиком. В то же время он был совсем непрактичным, что называется, «непробивным» человеком. И хотя он был истинно народным артистом, однако никакими официальными званиями при жизни награжден так и не был.

Детство Алейникова было беспризорным. Он с молоду познал вкус «обратной стороны» жизни, рано начал выпивать. А тут всесоюзная слава, шумные застолья и банкеты. В 1938 году, когда он снимался в «Трактористах», режиссер фильма И. Пырьев многократно грозился выгнать его со съемок, если тот не прекратит свои пьяные загулы. Когда же фильм вышел на экраны, критика стала дружно превозносить всех главных героев в исполнении М. Ладыниной, Н. Крючкова, Б. Андреева, однако похвалы Алейникову были куда скромнее. На официальные торжества в связи с выходом фильма его не приглашали, наград никаких не вручали. А ведь выкинь его Савку из фильма — и «Трактористы» сразу потускнеют.

В 1940 году Алейников впервые снялся в сказке — режиссер А. Роу поставил фильм «Конек-Горбунок». Алейникову досталась в нем центральная роль — Иванушки. В этом же фильме с ним сыграли его жена Валентина и маленький сынишка Тарас.

В том же году Алейников снялся еще в одной картине — «Случай в вулкане», однако съемки в ней особой радости ему не доставили. Снимал фильм режиссер Евгений Шнейдер, который был слабым профессионалом. Где-то к середине съемок всякое желание сниматься у Алейникова пропало, и он то и дело выражал Шнейдеру свое недовольство. Причем самым неожиданным образом. Вспоминает участница тех же съемок Л. Смирнова. Однажды Алейников позволил себе по отношению к режиссеру хулиганский поступок.