А вот что вспоминал сам Евгений Леонов: «Не раз мне друзья говорили, что моя доброта может принести сыну вред. Не боишься, мол, испортить ребенка добротой? Бывало, меня накрутят и я начинаю кричать на сына. Правда, никогда его не бил, но иногда думал, надо бы. Я в театре пропадаю, репетиции, спектакли, да еще и концерты по вечерам, а тут — арифметика: «поезд вышел из пункта А», я ничего не соображаю, спать хочется, сын смотрит на меня, а я вычисляю, куда ехать машинисту…

И вновь — слово Леонову-младшему: «Я стеснялся того, что я сын Леонова. Идем на рынок, в магазин, его обступают люди, а мне жутко неловко. Наверное, во мне появился даже комплекс, что я — не я, а только сын Леонова…

Отец полжизни потратил, бродя по магазинам и заводя дружбы с продавцами и директорами. Я, конечно, злился, потому что ждал в машине. Потом ящики с продуктами в багажник помогал загружать. Папа очень любил базары. Любил вкусно поесть, хотя сам не готовил, все мама. Из поездок папа всегда возвращался обвешанный сумками и коробками. Но когда решал, допустим, маме что-нибудь из одежды купить, обязательно ошибался с размером…

Он научил меня и машину водить. Причем начал учить, как только я стал доставать до педалей. В тринадцать лет я уверенно сидел за рулем, папа — рядом. Так что детство у меня было счастливое».

После окончания школы А. Леонов поступил в театральный институт. Однако в 1981 году вопреки отговорам отца решил пойти в армию. Отслужил. Вернувшись, устроился в Театр имени Ленинского комсомола, где играл отец. Женился. 6 марта 1987 года у него родился сын, названный в честь деда Евгением.

Между тем в 80-е годы Евгений Леонов продолжал радовать зрителей новыми ролями. Например, в кино он снялся сразу в трех фильмах своего любимого режиссера — Георгия Данелия: «Осенний марафон» (1980), «Слезы капали» (1983) и «Кин-дза-дза» (1986).

Фильм «Осенний марафон» был тепло встречен публикой и собрал массу призов на различных кинофестивалях — в Сан-Себастьяне (Евгению Леонову там же была вручена премия за лучшую мужскую роль), в Душанбе и Шамрусе. В 1981 году картина получила Государственную премию РСФСР.

Евгений Леонов вспоминал: «Смешно даже, что в Италии «Осенний марафон» принес премию за лучшее исполнение мужской роли мне, а не Басилашвили. Я-то там обыкновенный, какой всегда у Данелия, — осмысленный чуть шире фабулы эпизод, и никакой новости. Мне всегда хорошо работается с Данелия. Атмосфера доброты и доверия, а главное, он работает, ощущая целое. Мы можем ошибиться и переснять, но он примечает то, что дает возможность копать глубже, хоть это и сложно. И мы опять и опять пробуем, но у меня никогда не было ощущения тупого угла — мол, это сделать невозможно. А у некоторых других режиссеров все время попадаешь в тупик — это не годится, то не нужно…

Фильм «Кин-дза-дза» занял в прокате 1987 года 14-е место (15,7 млн. зрителей) и получил призы на фестивалях в Рио-де-Жанейро и Москве («Нику»).

Из театральных работ Евгения Леонова того периода можно отметить роли в спектаклях: «Синие кони на красной траве», «Диктатура совести», «Иванов», «Оптимистическая трагедия».

В 1982 году Леонов был избран на пост общественного директора Центрального Дома актера имени А. А. Яблочкиной.

Летом 1988 года с актером случилось несчастье — он пережил клиническую смерть. Произошло это в Германии, в Гамбурге, куда Ленком приехал на три дня на театральный фестиваль, со спектаклем «Диктатура совести». Гастроли уже подходили к концу, когда на третий день Леонову стало плохо.