Стоит отметить, что первые несколько лет своей жизни будущий актер носил совсем другое имя — Отто. Дело в том, что в тот год, когда он появился на свет, страна с восхищением следила за подвигом героев-челюскинцев. Не был исключением и отец Солоницына. Поэтому, когда он узнал, что судьба послала ему мальчика, он назвал его в честь научного руководителя экспедиции Отто Юльевича Шмидта. Однако с началом войны это имя стало многими восприниматься как враждебное, и Отто стал Анатолием.

Мечта стать артистом возникла у Солоницына еще в школе, поэтому после ее окончания, в 1955 году он отправился в Москву — поступать в ГИТИС. Но эта попытка оказалась неудачной, и он вернулся домой, что называется, не солоно хлебавши. Чтобы не сидеть на шее у родителей, устроился в геологическую партию. Год пропутешествовал по стране, а летом 56-го вновь подал документы в ГИТИС. И опять повторилась прошлогодняя история: он прошел всего лишь два тура и на последнем с треском провалился. Умудренные опытом экзаменаторы никак не хотели разглядеть в нем будущую знаменитость. Сам Солоницын в письмах брату Алексею так объяснял причину своей неудачи: "Всю жизнь не везет мне. Как печать проклятия лежит на мне трудность жизни.

Чтобы поступить в институт, нужны не только актерские данные. Бездарные люди с черными красивыми волосами и большими выразительными глазами поступили… Комиссия поверила им. Мне не верят. Никто не верит. В этом моя беда. Для института нужна внешность, а потом все остальное. Комиссии нужно нравиться…"

И все же мечта Солоницына стать актером сбылась. После того, как он и в третий раз (!) не поступил в ГИТИС, на помощь ему пришел его брат Алексей. Он посоветовал ему попробовать поступить в театральную студию при Свердловском драмтеатре. Анатолий послушался брата и с первой же попытки был принят в студию. Закончил он ее в июне 1960 года и был зачислен в штат этого же драмтеатра.

Этапным в творческой карьере Солоницына стал 1965 год, когда судьба свела его сразу с двумя известными кинорежиссерами: Глебом Панфиловым и Андреем Тарковским. Первый тогда работал режиссером свердловского телевидения и приступал к работе над телефильмом "Дело Курта Клаузевица". На главную роль — немецкого солдата Курта Клаузевица — он пригласил именно Солоницына. Это была первая роль актера вне стен драматического театра.

С Тарковским Солоницын познакомился при следующих обстоятельствах. В журнале "Искусство кино" был напечатан сценарий фильма "Андрей Рублев". Прочитав его, Солоницын настолько загорелся желанием сыграть главного героя, что надумал немедленно ехать в Москву и самому проситься на роль. И хотя все его друзья и коллеги отговаривали его от этого шага, называя его авантюрой, Солоницын поступил по-своему и отправился в Москву.

После первой кинопробы единственным человеком, который увидел в Солоницыне Андрея Рублева, был Тарковский. Его все пытались переубедить, и Тарковскому пришлось сделать еще две кинопробы, но даже после этого мнение его оппонентов не изменилось. Сам Михаил Ромм убеждал Тарковского отказаться от своего решения снимать Солоницына в главной роли, не говоря уже об остальных членах худсовета "Мосфильма". Но режиссер упрямо стоял на своем. Когда ситуация достигла критической точки, Тарковский решил использовать последний шанс. Он взял фотографии двух десятков актеров, снимавшихся в пробах к "Рублеву", и отправился к реставраторам, специалистам по древнерусскому искусству. Разложив перед ними эти фотографии, он попросил выбрать из них актера, наиболее соответствующего образу великого художника. И все опрашиваемые дружно указали на Солоницына. Так были рассеяны последние сомнения на этот счет.

К сожалению, судьба фильма "Андрей Рублев" сложилась драматически его положили на полку на целых 5 лет — и поэтому открытие актера Солоницына для широкого зрителя в тот год не состоялось.