Симмонс позволил себе дать только одно указание. «Послушайте, капитан, — сказал он, — конечно, не мне вас учить, но мне кажется, что самое лучшее, что можно сделать, — это выследить их, убедиться, что это именно они, а потом перестрелять к чертовой матери». Хеймер ничего не ответил, но эти слова, конечно, запомнил. На следующий день он приступил к работе.

О том, чем он занимался в первые недели своей миссии, мы почти ничего не знаем. Хеймер так и умер, толком не рассказав о своей охоте. В единственном пространном интервью, которое он дал по этому поводу историку техасских рейнджеров Уолтеру Прескотту Веббу, Хеймер говорил о том, как он изучал личности Бонни и Клайда:

Я побеседовал со многими людьми, которые их знали, посмотрел множество фотографий и его, и ее. Я все про них знал: размер одежды, рост, особые отметины. Но всего этого было мало. Сыщик должен понимать мышление преступника: что у него в голове, как он будет действовать в той или иной ситуации. Когда я понял, что там в голове у Клайда Бэрроу, у меня стало кое-что получаться… А к концу этой охоты я уже знал не только как они выглядят и как думают, но и какой виски они пьют, что едят, какого у них цвета и фактуры одежда.

10 февраля, через два дня после перестрелки, которую Клайд устроил в Ридс-Спринге, Хеймер сел в свой «Форд V-8» и отправился в Даллас. Там он допросил Джонса, арестованного еще в ноябре, а также Джимми Маллинса, к тому времени посаженного за решетку совместными усилиями далласской полиции и ФБР. Хеймер посетил офис бюро в Далласе и поговорил с агентом, который занимался делом Бонни и Клайда, — Чарльзом Винстедом. Это дело ФБР считало не слишком важным, однако Винстед все-таки несколько месяцев кружил по Восточному Техасу, выискивая следы бандитской парочки. Однажды он нашел одну из брошенных ими машин на окраине Джилмера, неподалеку от Далласа. В другой раз он вместе с шерифом обнаружил чемодан с одеждой, который родственники оставили Бонни и Клайду на дне высохшего ручья возле Этенса. Но в целом ФБР не желало заниматься этим делом. Хеймеру больше повезло, когда он встретился с шерифом округа Даллас Смутом Шмидом. Смут согласился помочь Хеймеру и дал ему двух своих помощников — Боба Элкорна и Тэда Хинтона. Они обсудили, как отыскать Бонни и Клайда, и втроем отправились на восток. Исследование маршрутов Клайда показало, что он постоянно курсирует между тремя точками — Далласом, Джоплином и Шривпортом, и Хеймер принялся через своих друзей в полиции прощупывать почву в этих местах, в особенности в Восточном Техасе, где у Клайда были родственники.

В первый раз он напал на их след в Тексаркане, затем проследил их путь в Западную Луизиану, в городок Логанспорт; затем — севернее, в Китчи: там они заправлялись на бензоколонке; затем в Шривпорт, где Клайд покупал себе брюки, белье, перчатки и пистолет. Хеймер обнаружил одну из их стоянок на берегу реки Уичито, вблизи города Уичито-Фолс в Техасе. Там он нашел чек из магазина в Далласе: Бонни покупала платье. «Я ясно видел, что следы ведут обратно в Луизиану, — рассказывал Хеймер в интервью Веббу. — Всего через неделю после начала поисков, 17 февраля, я разыскал их берлогу».

Хеймер, конечно, мог выдавать желаемое за действительное или просто бахвалиться: самолюбие у него было огромное. Про «берлогу» он никаких деталей не сообщил, сказал только, что в том округе на шерифа полагаться было нельзя. «Пришлось подождать, пока Бэрроу переберется в места, где полиция понадежнее», — продолжал Хеймер. Как он обнаружил эти «места», Хеймер не сказал.