|
Крутизна кривой изменяется от точки к точке. Измерить ее можно, строя в каждой точке касательной прямоугольный треугольник с единичным вертикальным катетом и подсчитывая длину горизонтального катета (В). Крутизна кривой 12 в точках 7-11 составляет соответственно 0:2, I:2, 2:2, 3:2 и 4:2, или 0,5, I, 1,5 и 2. Изменение крутизны кривой 12 показывает кривая 13. Кривизна кривой движения (Б) за первую экспозицию определяется падением по вертикали на 2,8 см за 0,02 с; скорость молотка 2,8: 0.02 = 140 <sup>см</sup>/<sub>с</sub>. Аналогичные измерения крутизны позволяют определить скорость в других точках и построить кривую изменения скорости, которая сначала убывает с расстоянием.
Ускорение — крутизна кривой изменения скорости — постоянно, пока молоток падает свободно. При экспозиции 3 молоток ударяется о шляпку гвоздя со скоростью 200 <sup>см</sup>/<sub>с</sub>, и тут начинается самое интересное. За миллисекунду скорость молотка падает до 40 <sup>см</sup>/<sub>с</sub>. В результате ускорение подскакивает до величины, в 100 раз превышающей ускорение свободного паления. По закону Ньютона это означает, что на гвоздь действует сила, более чем в 100 раз превышающая вес молотка. На этом и основано действие молотка: резкое торможение его головки порождает большую силу. Рис. 8–9. Первый закон Ньютона связан с явлением инерции (А). Тело стремится сохранить состояние покоя, и поэтому, когда тележка сдвигается, отклоняется назад (I). При равномерном движении тележки тело остается неподвижным относительно нес, как если бы находилось в покое (2). При остановке оно, стремясь продолжить движение, наклоняется вперед (3). Второй закон Ньютона гласит, что ускорение пропорционально вызывающей его силе (Б). Шар, упавший на мягкую поверхность (4), «входит» в нее глубже, чем в твердую (5), поскольку сила торможения в первом случае меньше. Третий закон механики утверждает, что в изолированной системе каждой силе соответствует равная по величине и противоположная по направлению сила реакции (В). При стрельбе из ружья отдача невелика (6 и 7), тогда как скорость пули значительна. Ракета (8) выбрасывает струю газа, а сама движется в противоположном направлении. Рис. 10. 1. В системе Птолемея Земля (I) покоится в центре мира. Вокруг нее движутся Луна (2), Меркурий (3), Венера (4), Солнце (5), Марс (6), Юпитер (7) и Сатурн (8): каждое тело движется по малому эпициклу. 2. В системе Коперника Солнце (I) находится в центре Солнечной системы, вокруг него обращаются Меркурий (2), Венера (3), Земля (4), Марс (5), Юпитер (6) и Сатурн (7). Работа Коперника была опубликована в 1543 г. Его теория встретила решительное сопротивление со стороны церкви. Отметим, что Коперник сохранил и круговые орбиты и эпициклы. 3. Тихо Браге считал, что Земля (I) есть центр Солнечной системы, вокруг которого движутся Луна (2) и Солнце (3). Планеты — Меркурий (4), Венера (5). Марс (6), Юпитер (7) и Сатурн (8) — движутся вокруг Солнца вместе со звездами. Рис. 11–12. Идея Кеплера о «пяти правильных геометрических фигурах» заключается в том, что пять правильных многогранников — куб (А), тетраэдр (Б), додекаэдр (В), икосаэдр (Г), октаэдр (Д), — можно последовательно поместить внутри сфер, точно соответствующих орбитам шести известных в то время планет: Меркурия. Венеры, Земли. Марса. Сатурна, Юпитера. Это была блестящая работа, основанная на наблюдениях Тихо Браге, которая подтверждала, что Солнце, а не Земля находится в центре Солнечной системы. Рис. 13. Согласно Ньютону, если бы не было Земли, то Луна двигалась бы в А, но в действительности из-за притяжения Земли она движется Б. Луна как бы непрерывно падает на Землю, хотя и не приближается к ней. Тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не действует внешняя сила. |
