|
е. не быть постоянной. Возведя возраст Вселенной, выраженный в планковских единицах, в квадрат, мы получим величину, близкую к желаемой, – 10122. Это дает простейшую зависимость вида Λ ~ t–2, где t – возраст Вселенной. Однако необходимо проанализировать следствия аномально высокой космологической постоянной в ранней Вселенной. Понятно, что такое низкое значение космологической постоянной, как в настоящую эпоху, не могло оказать существенного влияния на развитие ранней Вселенной, в которой плотности и давления были на много порядков выше.
Космологическая постоянная в ОТО приводит к тому, что существует всеобщее отталкивание, то самое, которое в статической Вселенной Эйнштейна уравновешивало взаимное притяжение тел. В нашей Вселенной оно приводит к тому, что в настоящее время Вселенная расширяется с ускорением. В разделе 1.3 мы ввели уравнение состояния (2.33), имеющее вид р = wε, где w представляет собой безразмерный коэффициент, который равен –1 для космологической постоянной, 0 для пылевидной материи и 1/3 для электромагнитного излучения и нейтрино. Если предельно упростить выводы ОТО, изложенные в разделе 1.3, то сила притяжения в ньютоновском пределе слабого гравитационного поля (т. е. повсюду, за исключением областей вблизи черных дыр или нейтронных звезд) определяется не плотностью массы ρ, а величиной ρ + 3p/c2. Для всех привычных для нас тел эта величина положительна. Для космологической постоянной эта величина равняется –2ρ, что и обеспечивает гравитационное отталкивание. В разделе повышенной сложности 2.7.4 было показано, как из первого начала термодинамики можно получить особое свойство вещества с уравнением состояния p = –ε. Обычный газ при расширении уменьшает свою плотность, а значит, и энергию. Вещество с отрицательным давлением при расширении совершает отрицательную работу, и общая энергия в расширившемся объеме увеличивается. Для уравнения состояния p = –ε можно показать, что при расширении остаются постоянными как ε, так и p. В результате такое вещество действует как космологическая постоянная. Обычная же материя уменьшает свою плотность при расширении Вселенной. Поэтому, рассматривая более раннюю Вселенную, мы видим, что плотность материи в ней была больше, чем сейчас. Значит, плотность космологической постоянной была такой же, а поскольку сумма Ωm и ΩΛ в плоской Вселенной должна равняться 1, а в реальной Вселенной – быть близкой к этой величине, то мы видим, что в прошлом Ωm была больше, а ΩΛ – меньше, чем сейчас (см. рис. 2.11). Другими словами, можно сказать, что ΩΛ увеличивается, потому что плотность космологической постоянной не меняется, а критическая плотность уменьшается. Мы живем в эпоху, когда Ωm и ΩΛ достаточно близки друг к другу. Они отличаются приблизительно в три раза. В будущем различие будет только усиливаться, а в прошлом в течение достаточно длительного периода времени плотность материи была существенно больше плотности космологической постоянной. Случайно ли их совпадение по порядку величины в наше время? Этот вопрос получил название «проблемы совпадения» и послужил одной из предпосылок к рассмотрению более общей модели темной энергии, не сводящейся к космологической постоянной. В этих моделях темной энергии ее плотность может меняться со временем. В частности, были придуманы так называемые трекерные модели, в которых Ωm и ΩΛ всегда одного порядка, т. е. проблема совпадения всегда актуальна. В других моделях темной энергии проблема совпадения существует в том же виде, как и для космологической постоянной. Но действительно ли проблема совпадения является проблемой? Заметим, что, например, плотность излучения или плотность нейтрино существенно меньше плотности как материи, так и темной энергии. |
