26 апреля 1967 года Тихонов в компании с Бондарчуком, директором «Мосфильма» В. Суриным, а также исполнительницей роли Наташи Ростовой Людмилой Савельевой отправился с 3-й серией «Войны и мира» на кинофестиваль в Канны (на внеконкурсный показ). Ажиотаж вокруг фильма там стоял огромный: зрителей в зал набилось столько, что часть из них вынуждена была стоять на ступеньках, поскольку все сидячие места были заняты. Пресс-конференция советской делегации собрала больше 200 журналистов. Кроме этого, впервые в Каннах дирекция фестиваля устроила прием в честь советской делегации. Известный режиссер Рене Клеман заявил: «Я никогда не видел такой масштабной постановки, такого размаха, такой щедрости. Это может быть только в социалистической стране, где есть все условия для создания настоящих произведений искусства». Даже если учитывать, что Клеман всегда симпатизировал Советскому Союзу, все равно все сказанное им было сущей правдой — «Война и мир» действительно стала фильмом-явлением.

Несмотря на несомненный успех, сопутствовавший этой грандиозной эпопее как у себя на родине, так и за рубежом (в 1968 году она удостоится «Оскара»), сам Тихонов оказался настолько «выпотрошен» работой в этом фильме, что в течение нескольких лет вообще боялся выйти на съемочную площадку. К тому же он оказался самоедом и никак не мог смириться с теми изъянами, которые, по его мнению, присутствовали в его интерпретации роли Болконского. По его словам, на этой почве к нему иной раз даже приходили мысли вообще уйти из актерства и заняться, к примеру, дубляжом фильмов (в процессе работы над образом Болконского Тихонов умудрился дублировать несколько иностранных картин, а также ряд советских — в частности, трилогию С. Ростоцкого «Герой нашего времени», где говорил за Печорина, которого играл Владимир Ивашов). Эти мысли усилились в 1967 году, когда Тихонова не утвердили на главную роль в картину Саввы Кулиша «Мертвый сезон» (роль советского разведчика Ладейникова). Не утвердили же актера по причине его «слишком правильной внешности»: дескать, он слишком слащав для этой роли (в итоге эту роль сыграет Донатас Банионис).

Но вернемся к Тихонову.

Руку помощи в тот период ему опять же протянул Станислав Ростоцкий, пригласивший его на главную роль в картину о школьной жизни «Доживем до понедельника». На этот раз нашему герою пришлось перевоплощаться в интеллигентного и принципиального учителя истории Мельникова.

Съемки фильма должны были начаться 3 октября 1967 года, но внезапно занемог Тихонов и начало съемок пришлось перенести на 5-е. В тот день в актовом зале средней школы N234 в Северном Медведкове снимали эпизод с участием Тихонова и Меньшиковой (работа шла с пяти вечера до четырех утра следующего дня). С 1 ноября начали снимать в павильонах киностудии имени Горького. Завершились съемки фильма 27 марта 1968 года.

За эту роль Тихонов удостоился гонорара в 5925 рублей.

Фильм «Доживем до понедельника» был без проблем принят на студии, но в Госкино к нему возникли претензии по идеологической части — в основном не понравился конфликт Мельникова со Светланой Михайловной: дескать, слишком злая получилась учительница, нетипичная для советской школы. Однако Ростоцкому удалось показать картину на съезде учителей, и там большинство зрителей картину приняли. В итоге осенью 1968 года она вышла на широкий экран. В прокате она заняла 16-е место (собрала 31 миллион зрителей), была удостоена приза на Московском кинофестивале в 1969 году, а год спустя получила и Государственную премию РСФСР. Но вернемся на некоторое время назад.

Во время работы над фильмом «Доживем до понедельника» (в 1968 году) Тихонов вновь женился. Его избранницей стала работница «Совэкспортфильма», переводчица с французского языка по имени Тамара (1944), с которой он познакомился во время дубляжа французского фильма с весьма символичным названием «Мужчина и женщина».