Именно в это время и начались его знаменитые воздухоплавания, а его слава как святого стала такой, что люди тысячами стекались в Италию, чтобы увидеть его. Однако его наставники в Неаполе вовсе не были польщены или обрадованы; наоборот, они становились все подозрительнее. Иосиф, объявленный шутом и богохульником, был вызван в святую службу и обвинён в одурачивании черни фальшивыми чудесами. Однако свидетельства в его пользу были столь убедительны и для светских, и для духовных властей, что он был отпущен. Но по-прежнему к нему относились неодобрительно и с подозрением. Летающего кардинала ещё могли бы принять, но болтающийся в воздухе монашек никуда не годился.

Папа приказал направить Иосифа в Ассизи так, чтобы оживление вокруг него поутихло. Он приехал туда 30 апреля 1639 года, но на этом чудеса не закончились. Опять слухи о его богоизбранстве и полётах по воздуху влекли к нему толпы, к большому негодованию настоятеля монастыря. Тогда Иосифа перевели в другую обитель в Пьетрарубиа, но фантастические путешествия по воздуху продолжались, и он стал известен ещё шире, чем раньше. Народ изо всех провинций валом валил, чтобы принять участие в его мессах, церковь была набита верующими настолько, что негде было преклонить колена. Но в моменты экстаза Иосиф возносился вверх и был виден всем, на коленях, в молитве, порой в течение получаса. И тогда, всего через три месяца, особым указом папы его послали в обитель капуцинов в Фоссомброне. Но он продолжал летать, и слава его росла. И снова папа заставил его тронуться в путь. Наконец он оказался в монастыре Братства в Осимо старинном городе области Марше. Там он и умер 18 сентября 1663 года. Но, даже находясь при смерти, он продолжал летать на глазах у лечивших его врачей и однажды завис в воздухе на пятнадцать минут.

Хирург, Франческо Пьерпаоли, и терапевт, доктор Джачинто Карузи, наблюдали поведение больного. Первый из них писал: «Я заметил, что он поднялся на ширину ладони от стула. Я попытался опустить его на место, но не смог. Мы с доктором Карузи встали на колени, чтобы лучше видеть, и убедились, что отец Иосиф повис в воздухе. Наконец его духовник приказал ему стать нормальным, и отец Иосиф медленно повалился на свою лавку».

За всю его жизнь было зафиксировано не меньше сотни полётов. Вероятно, их было больше. Первый, по словам Бернино, составившего по настоянию Ватикана его жизнеописание, произошёл в церкви Гротеллы на Рождество 1627 года. На нефе столпилось множество пастухов со свирелями, намеревавшихся праздновать этот святой и счастливый день. Иосиф возрадовался настолько сильно, что вдруг «издал стон, затем громкий крик и в то же самое время поднялся в воздух. Он полетел к центру церкви, как птица, на расстояние около сорока метров, и опустился на верхний алтарь. Там он оставался минут пятнадцать, прежде чем сошёл на землю. Пастухи были поражены таким чудом».

В саду Фоссомброне он как-то раз схватил молодого ягнёнка, взгромоздил себе на плечи и взмыл в небо на высоту окружающих деревьев. Там на коленях он пребывал два часа. Всё это произошло на глазах обалдевших от изумления посетителей сада, которые поспешили позвать других, а впоследствии засвидетельствовали свои показания. Приступы божественного восторга у него повторялись регулярно, почти каждую мессу, и в монастырских записях зафиксировано, что он пятнадцать раз летал в одиночестве перед образом Святой Девы. Иногда он брал с собой в полёты других. Охваченный религиозным экстазом, он однажды схватил другого священника, и оба оторвались от земли весьма изумительным образом. В Ассизи одного одержимого по имени Бальтазар Росси привели к Иосифу на излечение. Сумасшедший встал на колени перед монахом, и отец Иосиф, возложив ему руку на голову, произнёс: «Не бойся, Бальтазар! Отдайся Богу и его Святой Матери!»

Затем, вцепившись безумцу в волосы, он издал свой обычный вопль, оба поднялись в воздух и провисели над землёй минут пятнадцать.