Рене Декарт известен больше своей философией — «Я мыслю, следовательно, существую» — и математическими достижениями, в первую очередь координатной геометрией, при помощи которой можно перевести геометрию на язык алгебры и наоборот. Но в его время философией называли многие области интеллектуальной деятельности, включая и физику, которая именовалась натуральной философией. В книге Le Monde («Мир», 1664 год) Декарт разобрал в том числе и вопрос происхождения Солнечной системы. Он утверждал, что первоначально Вселенная была бесформенным скоплением частиц, совершающих круговые движения, подобно водоворотам. Один необычайно крупный вихрь закрутился еще более плотно и в конечном итоге уплотнился, сформировав Солнце, а из более мелких вихрей, окружавших его, сформировались планеты.

Эта теория разом объясняла два принципиально важных факта: почему наша Солнечная система содержит множество отдельных тел и почему все планеты в ней обращаются вокруг Солнца в одном направлении. Декартова теория водоворотов не согласуется с тем, что мы сегодня знаем о гравитации, но до появления закона всемирного тяготения оставалось еще два десятка лет. В 1734 году Эмануэль Сведенборг заменил вращающиеся водовороты Декарта огромным облаком газа и пыли. В 1755-м философ Иммануил Кант благословил эту идею, а в 1796 году математик Пьер-Симон де Лаплас сформулировал ее независимо и заново.

Любая теория происхождения Солнечной системы обязательно должна объяснять два ключевых наблюдения. Очевидное наблюдение состоит в том, что вещество в системе собралось в отдельные дискретные тела: Солнце, планеты и т. д. Более тонкое наблюдение касается величины, известной как угловой момент, или момент импульса; появилось оно в результате математического исследования глубоких следствий из законов движения Ньютона.

Чтобы понять, что такое момент импульса, можно привлечь родственную концепцию импульса, которая проще для понимания. Импульс определяет способность любого тела двигаться с постоянной скоростью по прямой в отсутствие действующих на него сил, как гласит первый закон движения Ньютона. Англоязычные спортивные комментаторы часто используют этот термин метафорически: «Да, вот теперь она набрала импульс» (по-русски это звучит хуже, хотя и понятно). Статистический анализ совершенно не подтверждает предположение о том, что после серии хороших результатов новые результаты тоже будут хорошими; комментаторы объясняют неудачу своей метафоры (задним числом) тем, что импульс, мол, опять был потерян. В механике — математике движущихся тел и систем — импульс имеет очень конкретный смысл, и одно из свойств этого понятия состоит в том, что потерять его невозможно. Можно лишь передать его какому-то другому объекту.

Представьте себе движущийся мяч. Его скорость говорит нам, насколько быстро он движется: скажем, 80 километров в час. Механика сосредоточивается на более важной величине — той же скорости, но в векторном варианте; она сообщает нам не только, как быстро движется объект, но и в каком направлении он движется. Если идеально упругий мяч стукнется в стенку под прямым углом и отскочит, то по величине его скорость останется неизменной, а вот направление ее поменяется на обратное. Импульс мяча равен его массе, умноженной на скорость, так что импульс тоже характеристика векторная и имеет величину и направление. Если два тела — легкое и тяжелое — движутся с одинаковой скоростью в одном и том же направлении, то у тяжелого тела импульс больше, чем у легкого. Физически это означает, что, если вы хотите изменить характер движения тела, вам потребуется приложить большую силу. Вы можете без труда отбить мячик для пинг-понга, летящий со скоростью 50 километров в час, но никому в здравом уме не придет в голову попробовать проделать то же с грузовиком.

Математики и физики любят иметь дело с импульсом, потому что в отличие от скорости при изменении системы тел во времени он сохраняется.