Проделанные в 1948 г. вычисления лэмбовского сдвига были ужасно сложными. Дело в том, что хотя вычисления и включали позитроны, но сам сдвиг представлялся в виде суммы слагаемых, каждое из которых нарушало требования специальной теории относительности, так что только окончательный ответ был с ней совместим. Тем временем Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синитиро Томонага независимо разработали намного более простые методы вычислений, на каждом шаге совместимых с теорией относительности. Новая техника была использована для других вычислений, многие из которых оказались во впечатляющем согласии с опытом. Например, электрон создает в окружающем пространстве крохотное по величине магнитное поле. Это поле было первоначально вычислено в 1928 г. Дираком с помощью созданной им релятивистской квантовой теории электрона. Сразу же после конференции в Шелтер Айленде Швингер опубликовал результаты приближенных вычислений изменения величины напряженности магнитного поля электрона, связанного с процессами испускания и обратного поглощения виртуальных фотонов. С тех пор это вычисление неоднократно уточнялось. Современный результат состоит в том, что за счет процессов испускания и последующего поглощения фотонов и ряда других процессов магнитное поле электрона увеличивается в 1,00115965214 раз по сравнению со старым предсказанием Дирака, не учитывающим эти процессы (ошибка приведенного значения равна ±3 в последнем знаке). Как раз в то время, когда Швингер сделал свои вычисления, группа И. Раби в Колумбийском университете экспериментально установила, что магнитное поле электрона на самом деле несколько больше старого дираковского значения, причем на величину, предсказанную Швингером. Последний экспериментальный результат таков: магнитное поле электрона больше дираковского значения в 1,001159652188 раз (ошибка ±4 в последнем знаке). Такое количественное согласие теории и эксперимента является, вероятно, самым впечатляющим во всей современной науке. Неудивительно, что после таких успехов квантовая электродинамика в ее простейшей перенормируемой версии стала восприниматься как правильная теория фотонов и электронов. И все же, несмотря на экспериментальные подтверждения теории и даже несмотря на то, что все бесконечности в ней сокращались, если только правильно с ними обращаться, тот факт, что эти бесконечности вообще возникают, вызывал непрестанное ворчание по поводу применимости квантовой электродинамики и подобных теорий. В частности, Дирак всегда сравнивал процедуру перенормировки с заметанием мусора под ковер. Я не соглашался с Дираком и вел с ним дискуссии на конференциях в Корал Гейбл и Лейк Констанс. Учет разницы между голыми массой и зарядом и их измеряемыми значениями – это не просто трюк, позволяющий избавиться от бесконечностей. Подобную процедуру мы обязаны совершать и тогда, когда все величины конечны. Здесь нет ничего произвольного, берущегося с потолка, это просто вопрос корректного определения того, что же мы в действительности измеряем в лаборатории, когда пытаемся определить на опыте массу и заряд электрона. Я не видел ничего ужасного в бесконечных значениях голых массы и заряда, если только окончательные результаты для физических величин оказываются конечными и однозначными, да еще и согласующимися с опытом. Мне казалось, что столь успешная теория, как квантовая электродинамика, должна быть более или менее правильной, хотя, возможно, и сформулированной не самым лучшим образом. Дирак оставался непоколебимым. Я до сих пор не согласен с его отношением к квантовой электродинамике, хотя не думаю, что он был просто упрямцем, требование, чтобы теория была полностью конечной, аналогично множеству других эстетических требований, которые всегда выдвигаются физиками-теоретиками.