На разлинованном листе бумаги мы пишем в правой части числа от одного до миллиона: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000,6000, 7000, 8000,9000,10 000, 20 000, 30 000,40 000, 50 000,60 000, 70 000, 80 000, 90 000, 100 000. (По аналогии с листочком, входящим в комплект с малыми счетами.)

Теперь ребенок откладывает на счетах бусины, старается прочитать число и записать его на линеечках. Числа сумасшедшие: 6 206 818, 1 111 111,8 640 850 и т. д.

Когда придет время складывать или вычитать в столбик, ребенок будет удивлен легкостью, с которой сумеет овладеть этими операциями.

Таблица Пифагора

(Таблица умножения)

Материал: белая квадратная доска со ста ячейками (10x10). В каждую можно положить бусины. Сверху над каждым столбиком ячеек написаны числа от 1 до 10. Слева есть отверстие, куда можно вставить одну из маленьких карточек с красной цифрой, от 1 до 10 (нужно приготовить 10 Таких карточек). Это второй сомножитель, его можно менять. В левом верхнем углу есть отверстие, где лежит красный жетончик, но это второстепенная деталь. Края доски выкрашены в красный цвет. Коробка с сотней бусин входит в комплект. Само упражнение чрезвычайно простое.

Предположим, мы хотим умножить 6 на серию натуральных чисел, от 1 до 10. Вставляем в левое отверстие маленькую карточку с цифрой 6.6x1. Ребенок делает две вещи: кладет красный жетон на единицу, написанную в верхнем ряду, и 6 бусин в ячейку под ней. 6x2. Ученик перемещает красный жетон на цифру 2, добавляет 6 бусин в ячейку второго столбика, под двойкой. То же самое с умножением 6x3. Жетон перекладываем на «3», добавляем 6 бусин в ячейку третьего столбика. И так вплоть до 6x10.

Перемещение жетона указывает на множитель и привлекает внимание ребенка, помогает ему сохранять сосредоточенность и точность исполнения. Выполняя все эти операции, ученик записывает полученные результаты. Для этого существуют специальные листочки, по 10 на каждую серию, в системе 10 серий, следовательно, всего 100 листочков. Вот листочек, приготовленный для умножения на 3.

На листочке все написано заранее. Ребенку остается только вписать полученные результаты, прибавляя каждый раз по 3 бусины. Если ученик не ошибется в подсчетах, то запишет: 3, 6, 9, 12,15, 18, 21, 24, 27, 30. И так в каждой серии листочков, от 1 до 10. У каждого листочка есть 10 копий, поэтому каждое упражнение ребенок может повторить 10 раз. Вскоре он заучивает наизусть эти результаты. Мы видели, как, стараясь выучить таблицу умножения поскорее, дети расхаживают по классу с листочком в руках, то отводя от него взгляд, то заглядывая в правильные ответы, и шепчут: 7x7=49,7x8=56. Этот листочек написали они сами.

Таблица Пифагора оказалась одним из самых увлекательных материалов. Дети заполняли по 6, 7 листков подряд, посвящая целые дни и недели упражнениям на умножение. Почти все просили разрешения забрать таблицу домой. Однажды даже случилась небольшая революция. Все хотели забрать материал домой, но мы не разрешали это сделать. Дети стали умолять родителей купить им вожделенный материал. Невозможно было им объяснить, что такие вещи не продаются в магазине, их нельзя купить. Ученики не сдавались. Нашлась девочка, самая старшая из всех, которая возглавила восстание. «Учительница ставит над нами эксперимент. Отлично! Если она не даст нам таблицу Пифагора, мы завтра не придем в школу!» Конечно, подобные угрозы звучат не очень красиво, но посмотрите, какое впечатление произвел наш материал на класс, как быстро превратил он агнцев в волков.

Заполнив много раз все серии листочков, дети получают проверочную таблицу, чтобы увидеть, нет ли ошибок в их записях. Цифра за цифрой, столбик за столбиком, они сверяют все полученные результаты.