|
Лучи выходят за пределы дуги полукруга, сверху написаны числа: 0, 10, 20 — и так до 180. Дуга каждого сектора поделена еще десятью маленькими делениями. Получилась шкала, где одно деление равно одному градусу. Линии, соединяющие 0 и 180 и идущие от центра к 90°, проведены толще, чем остальные, они чуть выпуклые, что позволяет накладывать фигуры точнее. Ученик кладет фигуру вкладыша на картонный расчерченный круг так, что вершина угла совпадает с центром, а одна из сторон заканчивается на нуле. Читаем цифру над окончанием другой стороны фигуры — это и есть величина угла в градусах. После таких упражнений, после работы с транспортиром, ребенок умеет измерять любые углы. Он знает, что круг — это 360°, полукруг — 180°, а прямой угол — 90°.
Теперь можно сосчитать, сколько градусов составляет угол седьмой части круга. 360°: 7=51°, это легко проверить наложением фигуры на расчерченный круг. Подсчеты и измерения можно повторить со всеми вкладышами, составляющими от половины до десятой части круга. <sup>1</sup>/<sub>3</sub> круга = 120°, 360°: 3-120°, <sup>1</sup>/<sub>4 </sub>круга = 90°, 360°: 4 = 90°, и т. д… <sup>1</sup>/<sub>10</sub> круга = 36°, 360°: 10 = 36°. Если знаменатели равны, то сложение дробей происходит путем простого сложения числителей. Знаменатель сохраняется. Ребенок запоминает дроби: <sup>1</sup>/<sub>2</sub>, <sup>1</sup>/<sub>3</sub>, ... <sup>1</sup>/<sub>10 </sub>У него есть и материальной восприятие, и арифметическое вычисление. С этим материалом можно совершать бесчисленные упражнения, осваивая счет с дробями. К примеру, ученик берет круг, состоящий из двух частей, и заполняет его фигурами — четвертинками круга. Он может оставить одну половину, а вместо второй положить две четвертинки. Вскоре он поймет: <sup>1</sup>/<sub>2</sub>+<sup>1</sup>/<sub>2</sub>=<sup>1</sup>/<sub>4</sub>+<sup>1</sup>/<sub>4 </sub>+<sup>1</sup>/<sub>4</sub>+<sup>1</sup>/<sub>4</sub>, а две половинки равны четырем четвертям: <sup>2</sup>/<sub>2</sub> = <sup>4</sup>/<sup> <sub>4</sub></sup>. Ребенок мысленно считает дроби, видя части круга, и в состоянии выразить свое понимание при помощи математической записи. Наблюдения можно анализировать более глубоко.
<sup>1</sup>/<sub>2</sub>+<sup>1</sup>/<sub>2</sub>=<sup>2</sup>/<sub>2</sub> <sup>1</sup>/<sub>4</sub>+<sup>1</sup>/<sub>4 </sub>+<sup>1</sup>/<sub>4</sub>+<sup>1</sup>/<sub>4</sub>=<sup>4</sup>/<sub>4</sub> <sup>1</sup>/<sub>2</sub>+<sup>1</sup>/<sub>2</sub>=<sup>1</sup>/<sub>4</sub>+<sup>1</sup>/<sub>4 </sub>+<sup>1</sup>/<sub>4</sub>+<sup>1</sup>/<sub>4</sub>
Две половины и четыре четверти — это целый круг. Заполняя круг разными по размеру частями (например, один полукруг и две четверти), ребенок видит соотношение дробных чисел. 1 = <sup>1</sup>/<sub>2</sub>+<sup>2</sup>/<sub>4</sub>, то есть <sup>1</sup>/<sub>2</sub>=<sup>2</sup>/<sub>4</sub>. То же и с остальными дробями. Ребенок учится сокращать дроби, видеть их простейшее выражение. |
