Афанасьев поддерживал связи с известными фольклористами и этнографами Ю. Фейфаликом, В. Маннгардтом, А. Патером, В. Р. Ролстоном и др. О характере этих связей можно судить по нескольким сохранившимся письмам, опубликованным А. Е. Грузинским. Ученые чрезвычайно высоко отзываются в них о трудах Афанасьева, с глубоким уважением говорят о нем как об авторитетном знатоке русской народной жизни и обращаются к нему за советами и помощью в разыскании данных о русском фольклоре и литературе, необходимых для их исследовательских занятий. При обмене научной литературой Фейфалик получает от Афанасьева 3 и 4 выпуски первого издания «Народных русских сказок» — «интересных сказок» (письмо от 17 ноября 1860 г.), а Маннгардт «Поэтические воззрения славян на природу» — «хороший и ценный подарок», «превосходную книгу» (письмо от 15 сентября 1866 г.). Присылка 3-го и 4-го выпусков сказок Фейфалику последовала за его письмом от 14 сентября 1858 г.

«Раз уж я заговорил о Ваших прекрасных народных русских сказках, — говорится в письме, — которые я знаю два выпуска, я не могу высказать Вам своей искренней радости по поводу этой в высшей степени интересной книги. Я позволил себе говорить о ней в одном немецком периодическом издании и воздал ей должную честь. Некоторые же из сказок я поместил в переводе в журналах, разумеется, с обозначением моего источника. Было бы очень желательно, чтобы Вы позволили перевести всю книгу на немецкий язык, и я попросил бы Вас на этот случай указать Ваши условия».

В 1867 г. во время славянского съезда в Москве Афанасьев познакомился, а затем обменивался дружескими письмами с А. Патером. В. Р. Ролстон лично посетил Афанасьева в 1870 г. на его московской квартире. Об этой встрече он рассказал так: «Я провел с ним очень короткое время в его совершенно русском доме, стоявшем посреди такого обширного двора (даже можно сказать пустыря), что легко можно было подумать, будто находишься в деревне, а не в столичном городе. Комната его со всей ее обстановкой была именно в таком роде, в каком можно было надеяться встретить в доме такого истинного ученого — повсюду книги и везде следы и указания на литературный труд. Да и самою личностью своей он выражал идею высокого труженика, труженика не из материальных выгод, но из сердечной любви к своему предмету и из благородного желания извлечь из тьмы и вывести на свет литературные сокровища, так долго скрывавшиеся в малочитаемых хрониках и других неизвестных памятниках, или же кроющиеся в памяти народа, к которой ученые обращаются еще менее. В то время, как я его видел, он казался исполненным жизни и сил; в его наружности не было никаких признаков слабости или недуга, которые бы грозили ему смертью».

Осенью в год посещения его Ролстоном Афанасьев заболевает чахоткой. Летом следующего года он предпринимает лечебную поездку на кумыс под Самару, а через два месяца по возвращении в Москву, 23 сентября 1871 г. умирает. Похоронен А. Н. Афанасьев в Москве на Пятницком кладбище рядом с могилами Т. Н. Грановского, М. С. Щепкина, Станкевича, Кетчера, Коршей. В 1874 г. на его могиле на собранные по подписке деньги воздвигнут памятник работы скульптора В. С. Бровского.

Современники Афанасьева, все, кто коротко был знаком с ним, высоко отзывались о его личных качествах как человека и ученого. Подчеркивалось его огромное трудолюбие и исключительная работоспособность, неподкупная честность, преданность науке, принципиальность и твердость убеждений, независимость суждений. Высокий ум сочетался в нем, как свидетельствует автор одного из некрологов (П. Бартенев?), с редкими душевными качествами — прямодушием, остроумием и веселостью, что позволяло ему быть «душою общества». При этом, — дополняет автор, — Афанасьев, был «не всегда, может быть, осторожный, иногда чересчур горячий и невоздержанный на язык».