Первое время молодые жили у родителей Крыловой на улице Правды. Предки перегородили свою комнату шкафом, и одна часть жилища досталась молодоженам. Поскольку все взрослые в семье работали (у Табакова с Крыловой, например, было по 20 спектаклей в месяц), новорожденного оставляли с нянечкой. Когда Антону исполнился примерно год, молодые перебрались в другое место — в однокомнатную квартиру с балконом в доме на улице Нестерова.

Всесоюзная слава

1960-й год для Табакова вообще был богат на события. Это был не только год, когда он стал отцом, но и год, когда к нему пришла ВСЕСОЮЗНАЯ слава благодаря тому, что на экраны страны вышло сразу два фильма, где он играл главные роли. Причем обе ленты были сняты на главной киностудии страны — «Мосфильме».

Первый фильм — «Люди на мосту», о котором речь уже шла выше. Он вышел на широкие экраны 9 января. Сюжет: в семье Булыгиных царит благополучие. Иван Денисович (Василий Меркурьев) — начальник мостостроительного главка. На работе его окружает атмосфера подчёркнутого уважения. Его жена Анна Семёновна — надежный, испытанный друг. Сын Виктор (Олег Табаков) окончил десятилетку и где-то в Сибири поступает в институт. Дочь Оля — певица. Правда, вокальными данными не блещет, но это её не слишком огорчает. Она собирается замуж за референта отца Одинцова (Владимир Дружников) — корректного, рассудительного человека. Но неожиданно всё меняется. Мостостроительный главк ликвидировали. Ивану Денисовичу предстоит расстаться с Москвой, со спокойной кабинетной работой и вернуться к профессии мостостроителя. Немало мостов было сооружено им в прошлом. В последние же годы Булыгин превратился в администратора — нетерпеливого, раздражительного. Таким он и приехал в Сибирь на строительство моста через реку Северную…

Второй фильм относился к жанру милицейского кино и вышел на экраны страны 24 октября. Снял его режиссер Владимир Герасимов, а в основу сюжета легла одноименная повесть Павла Нилина. Действие ее происходило в 1923 году. Комсомольцы Егоров (Олег Табаков) и Зайцев (Вячеслав Невинный) по путевке комсомола направляются в угрозыск. Новичкам дают испытательный срок. Застенчивому и нерешительному Егорову поручают работу с документацией. Он особенно и не сопротивляется. Зайцев с нетерпением ждет большой разборки с бандюгами. Опытный работник угрозыска Жур (Олег Ефремов), получивший накануне ранение, привлекает стажеров к делу о самоубийстве аптекаря и терпеливо дает наставления. На взгляд разгоряченного Зайцева оно кажется пустячным и даже несколько оскорбительным…

Как писали критики: «В отличие от удачной экранизации повести П. Нилина "Жестокость" осуществленной В. Скуйбиным, "Испытательный срок" В. Герасимова — достаточно иллюстративная работа. Картину спасают отличные актерские работы Олега Табакова, Вячеслава Невинного, Олега Ефремова, Бориса Новикова».

Оба фильма вышли на широкий экран с разрывом в девять месяцев, и, собственно, с этого момента и началась всесоюзная слава актера Олега Табакова. Критик Ф. Андреев писал: «К чести еще совсем тогда молодого актера надо сказать, что после первых фильмов Табаков мужественно отверг немало предложений сыграть подобные образы. Актер понимал, что, тиражируя пока весьма скромные находки и такие прекрасные душевные качества, как искренность и непосредственность (тиражу не подлежащие!), он придет, по собственному выражению, "к унылой череде никого не греющих бесполых ребятишек". Табаков и тогда прекрасно осознавал: жизнь куда сложнее надуманных схем».

Будни «Современника»

В театре «Современник» Табаков тоже был на главных ролях, хотя и считался одним из самых молодых его актеров.