Известно, что Г. Распутин довольно бесцеремонно обращался со многими министрами. Конечно, пользуясь безграничным доверием императорской четы этот старец мог помыкать кем угодно, но только не Хвостовым. Александр Алексеевич признавался, что отношение его к Распутину было «заведомо отрицательное». Хвостов считал распутинский вопрос «пресквернейшим», подрывающим авторитет верховной власти, с которой он, как истинный монархист, связывал благополучие России. И когда было нужно, он давал ему решительный отпор.

Однажды некая ялуторовская жительница Копошинская, женщина очень красивая, решила перевести своего мужа, нотариуса, в Москву. Она стала обивать пороги судебных ведомств. Но председатель Московской судебной палаты Линк и председатель окружного суда Иванов, от которых зависело назначение, ей в этом переводе отказали. Тогда она нашла путь к сердцу своего земляка, Распутина. Тот написал, как это всегда обычно делал, «цедульку» Хвостову, в которой излагал свою просьбу перевести нотариуса, так как «такой женщине надобно жить не в Ялуторовске, а в Москве». Письмо не возымело на Хвостова никакого действия. Тогда Распутин позвонил в министерство и через курьера спросил, когда Хвостов может его принять. Генерал-прокурор приказал ответить, что приемный день у него четверг. Когда же Распутин (снова через курьера) поинтересовался, может ли он дать ему особый прием вечером, А. А. Хвостов сказал, что лиц, ему незнакомых, он вечером у себя не принимает. В четверг же Распутин может явиться на прием, как и всякий другой человек.

В приемный день старец явился. С. В. Завадский рассказывал эту историю так: «Егермейстер Малама, заведывавший приемом в министерстве, немедленно бросился в кабинет министра и сообщил о приезде временщика. Ответ был: приму в порядке очереди. Распутин заявил, что ждать ему некогда и уехал. Прием уже кончался, когда он счел за благо вновь прибыть. Министр принял его стоя, не предложил сесть и не подал руки. На просьбу Распутина последовало разъяснение, что назначение нотариусов не касается министра. Распутин прибег к запугиванию, почтительно-смиренным тоном он сказал, что в жене нотариуса принимает живое участие императрица. Получив опять отказ, он поклонился в пояс с вопросом: «Так и передать государыне?» Хвостов заявил, что между ним и царицею посредники не нужны. Распутин ушел со словами: «Спаси вас Господь». Было видно, что такого отпора он не ждал и растерялся от своей неудачи».

А. А. Хвостов был исключительно честным, правдивым и прямым человеком. Когда дело касалось службы или государственных интересов, он не считался даже с родственными чувствами. Характерен такой случай. В сентябре 1915 года министр внутренних дел князь Н. Б. Щербатов был отправлен в отставку. Встал вопрос о его преемнике. Выбор государя пал на Алексея Николаевича Хвостова, бывшего ранее вологодским и нижегородским губернатором и избранного в Государственную думу. Он приходился племянником генерал-прокурору А. А. Хвостову. Председатель Совета Министров И. Л. Горемыкин сказал императору, что неплохо было бы спросить мнение на этот счет у А. А. Хвостова. Государь согласился. Горемыкин счел нужным сообщить об этом разговоре министру юстиции, чтобы вызов в Царское Село не был для него неожиданным.

Вскоре после этого разговора последовало приглашение Хвостова на высочайшую аудиенцию.

Вот что рассказывал об этом сам А. А. Хвостов: «Я немедленно отправился в Царское. Государь меня принял и сказал: «Вам говорил что-нибудь И. Л. Горемыкин о моем предположении назначить А. Н. Хвостова министром внутренних дел? Я хотел бы знать ваше мнение об этом». Я высказал свое совершенно отрицательное мнение. Сказал, что этот человек безусловно несведущий в этом деле, человек и по характеру совершенно неподходящий, что никакой пользы я от этого не ожидаю, а в иных отношениях ожидаю даже вред. Что человек этот весьма неглупый, но не умеющий критиковать свои собственные побуждения и мысли, а такого человека я не считаю достаточно разумным, чтобы занять столь важный пост.