Так начались систематические исследования пирамиды современным инструментарием. На протяжении недель Смит замерял и перемерял все, до чего добирался, считал камни в туннелях и камерах, углы и склонения. Замерив саркофаг в Усыпальнице царя, Смит пришел к выводу, что Тейлор был прав в утверждении, что он представлял собой стандарт линейных мер и мер объема. В отличие от европейских стандартов, таких как, например, эталон ярда, хранящийся в Уайтхолле, подверженных изменениям давления и температуры, саркофаг остается неизменным на протяжении тысяч лет, и повредить его способен только человек.

Для наружных замеров Смит использовал шест длиной 12,5 метра, для промеров углов возвышения у него имелись теодолиты, секстанты и телескопы. Будучи умудренным в астрономии, Смит привез высокоточную аппаратуру для астрономических наблюдений. Чтобы вычислить точный градус широты, на которой находится Великая пирамида, без использования отвеса Смит проводил наблюдения с самой вершины; там гравитационная сила пирамиды направлена прямо вниз. Смит с женой провели несколько ночей на платформе наедине со звездами и Али-Габри, который жаловался, что не может спать из-за несварения желудка. Смит описывал первую ночь как мрачноватую, но прекрасную, недалеко в темноте ему был виден туманный призрак пирамиды Хефрена. На рассвете он увидел «ширококрылого орла, безмятежно парящего и бросающего взгляды на располагающиеся внизу объекты».

С вершины Смит высчитал широту 29 градусов 58 минут 51 секунда. Он подумал, что, вероятно, строители пирамиды не расположили ее точно на тридцатой параллели из-за атмосферных рефракций, явившихся причиной подобной ошибки. Позже он отнес это на счет смещения градуса широты на 1,38 секунды в столетие, зарегистрированное на Гринвиче. Что касается удивительной ориентации пирамиды относительно сторон света — которую Смит счел более идеальной, чем ориентация знаменитой обсерватории датского астронома Тихо Браге, жившего в XVI веке, — то он заключил, что для этого древние египтяне должны были наблюдать за Полярной звездой через Нисходящий туннель.

Когда Кавилья расчистил туннель от завалов, оставленных Аль-Мамуном, он заметил, что Северная звезда видна на маленьком участке неба — площадью около одного градуса — из отверстия. Заинтригованный этим наблюдением, Ховард-Виз в свое время спросил Джона Гершеля, может ли быть направление туннеля выверено с учетом расположения Полярной звезды. Гершель ответил, что четыре тысячи лет назад Малая Медведица не могла быть видна из туннеля. Он добавил, однако, что альфа созвездия Дракона располагалась около полюса, и, хотя она была относительно незначительной звездой менее чем третьей величины, ее можно было наблюдать снизу туннеля в момент ее нижней кульминации.

Смит вычел из широты 30 градусов угол наклона Нисходящего туннеля 26 градусов 17 минут и получил угол 3 градуса 43 минуты. Высчитав, когда альфа Дракона должна была находиться на расстоянии 3 градусов 43 минуты от полюса в своей нижней кульминации, он получил две даты — 2123 и 3440 годы до н. э. По мнению Смита, пирамида могла быть возведена в любой из этих годов. За более позднюю дату говорил и тот факт, что основание пирамиды может относиться к полночи осеннего равноденствия 2170 года, когда альфа Дракона находилась на меридиане ниже полюса, другая крупная звезда пересекала меридиан над полюсом Тельца, или Альциона, из созвездия Плеяд.