Но одной из главных задач Смита было установить, действительно ли в пропорциях пирамиды зашифровано число «пи». Смит проверил угол наклона облицовочного камня, найденного Ховард-Визом. К сожалению, очертания его были не такими идеальными, как первоначально, из-за порчи арабами и охотниками за сувенирами. Тщательно обследовав основание пирамиды, Смит все же нашел относительно целые плиты. Угол 52 градуса подтверждал гипотезу Тейлора о том, что высота пирамиды относилась к периметру основания как радиус круга к длине его окружности.

Чтобы проверить, нельзя ли уточнить угол, Смит исследовал очертания всех, прилегающих камней при помощи очень точного угломерного круга, который был подарен его другу и наставнику профессору Лиону Плейферу студентами в 1806 году, а потом перешел к нему. Этим методом Смит получил угол 51 градус 49 минут. Между тем Джон Гершель получил цифру 51 градус 52 минуты 15,5 секунды, исходя из размеров облицовочных камней, описанных Ховард-Визом. Смит решил оперировать средней из двух цифр величиной 51 градус 51 минута 14,3 секунды. Также он взял среднее от двух значений периметра — французского и Ховард-Виза — и получил 763,81 фута. Это был слишком смелый поступок, но результат получился ошеломляющим: произведя необходимые вычисления, Смит получил точное значение числа «пи».

В поисках объяснений таких пропорций пирамиды Смит пошел вслед за Тейлором, считавшим, что основание делится на 366 частей по числу дней в году. Чтобы быть абсолютно точным, периметр насчитывал 36 524,2 пирамидального дюйма. Поэтому каждая сторона должна равняться 9140,18 британского дюйма (232,16 957 метра). Величина, полученная Ховард-Визом и французами, была на два фута больше. Единственное, что оставалось, — это расчистить завалы по углам и замерить основание более аккуратно; но на это ушло бы очень много денег и времени. К счастью, через Египет по пути из Святой Земли (Синай) проезжали два инженера из Глазго Инглис и Айтон. Они согласились помочь шотландскому коллеге привести в порядок основание пирамиды. Им удалось расчистить не только впадины, первоначально обнаруженные французами, но и абсолютно ровную полосу мостовой у основания.

Работа оказалась довольно трудоемкой. Но Смит не мог ждать. Его инструменты были уже упакованы, и британским консулом ему был зарезервирован билет для отплытия. Инженеры пообещали выполнить замеры со всей тщательностью и переслать результаты ему. Оставалось только вознаградить арабов, которые помогали ему на протяжении четырех месяцев. Каждому из них Смит дал по золотому соверену и в придачу подарок, ценность которого зависела от степени усердия рабочего. Самые трудолюбивые получили лампы в круглых стеклянных абажурах, вмонтированные в медные подставки; работавшие с прохладцей — сковородки, лентяи — мышеловки. Когда за наградой явился старик араб, который охранял их пещеру по ночам, то, по словам Смита, он «так сгреб деньги, при этом его глаза сверкнули таким странным огнем, что — о извращенная человеческая природа! — мы начали опасаться, что навредили его душе больше, чём помогли его телу». Когда верблюжий караван был готов отбыть, верный Али-Габри некоторое время стоял молча, «потом неожиданно закрыл руками глаза» и бросился прочь, чтобы скрыть слезы.

Уже в Шотландии Пиацци Смит получил от инженеров результаты замеров; сторона пирамиды, по их данным, равнялась 9110 дюймам, что было короче рассчитанной прежде. Он решил, что истинная длина будет составлять среднее арифметическое этого числа и числа, полученного Ховард-Визом, а именно 9140 дюймов, что всего на один дюйм меньше числа, нужного для подтверждения гипотезы Смита. Он сделал вывод, что пирамида «свидетельствует об удивительно глубоких познаниях астрономических и географических дисциплин… существовавших на 1500 лет раньше, чем начала этих наук познали древние греки».