То, что туристы представляют настоящее бедствие для науки, понял еще Пиацци Смит, который писал, что «многочисленные пирушки у костров, курящие зловонный табак джентльмены и некоторые леди, сошедшие с вульгарного парохода», которые устраивали «дикие танцы над гробницей Хеопса, отпуская проклятия в его адрес… и страшный грохот от ударов большим камнем, раскачиваемым арабскими помощниками, по саркофагу, который того и гляди расколется». За неимением сувенирных фигурок пирамиды или картинок с ее изображением туристы скатывали камни с ее вершины и с хохотом наблюдали, как они раскалываются и пополняют уже имеющиеся завалы.

Вечером, когда туристы удалялись, Петри работал в тепле, сохраненном пирамидой, часто до полуночи, а иногда и до утра, как «японский плотник, на котором ничего не надето за исключением очков, замечу только, что я не ношу очков». Вентиляционные отверстия, обнаруженные Ховард-Визом, снова были засорены вандалами. Уже через несколько часов вдыхания пыли, поднимавшейся при каждом движении, у Петри начинала болеть голова.

Но исследователь не сдавался. Стальными рулетками и специальными цепями длиной три метра Петри произвел гораздо более точные обмеры, нежели Смит. Большинство инструментов позволяли ему получать данные с точностью до 1/200 доли сантиметра, а некоторые до 1/2000.

Для обмеров вертикальных поверхностей он применял отвесы; для горизонтальных поверхностей — уровень. Чтобы измерить прямизну сторон Нисходящего туннеля, Петри использовал наблюдения за Полярной звездой в удлинении — когда она была на крайнем востоке и на крайнем западе от полюса. Он с удивлением обнаружил, что погрешности не превышали 0,05 сантиметра на 45 метров, а на протяжении всей длины 105 метров боковые стороны были практически ровными с погрешностью до шести миллиметров. Петри выяснил, что стены Усыпальницы царя построены с учетом тех же пропорций «пи», что и наружная часть пирамиды. Ее длина относилась к окружности, наполовину вписанной в боковую стену, как 1 к «пи».

Произведя замеры саркофага, Петри выяснил, что все размеры кратны квадрату пятой части локтя. Погрешности составляли 1/1500. Все это подтверждало мнение Смита, что строители пирамиды обладали уникальными знаниями математики. Но помимо признаков блестящего ума Петри нашел в пирамиде и свидетельство потрясающего невежества. Он обнаружил, что гранит в прихожей не был отшлифован: многие камни остались необтесанными, а некоторые были даже неровными. Петри сделал вывод, что «архитектор, настоящий знаток своего дела, прекратил работу над пирамидой, когда она была сделана только наполовину».

Исследовав саркофаг, Петри заключил, что древние египтяне имели пилы с длиной полотна 2,7 метра, зубья которых были сделаны из твердых драгоценных камней. Чтобы выдолбить камень изнутри, они должны были пользоваться буром с фиксированной режущей кромкой, также изготовленной из драгоценных камней, возможно, алмаза или корунда. Петри подсчитал: чтобы вырезать что-либо из твердого гранита, надо было приложить усилие в две тонны. Как этого добивались древние мастера, для него осталось загадкой. Петри писал:

«Сказать правду, современные буры не смогли бы сравниться с древнеегипетскими… такая блестящая работа свидетельствует о наличии в древности инструментов, которые мы только сейчас начинаем изобретать заново».