В январе 1765 года Орлов был назначен шефом Кавалергардского корпуса, а 14 марта того же года генерал-фельдцейхмейстером и генерал-директором над фортификациями, заняв сразу две важнейших должности — командующего артиллерией и командующего инженерными войсками.

Что же касается личных взаимоотношений Екатерины и Григория Орлова, то они всё более крепли и отнюдь не ограничивались альковными утехами и любовными ласками.

Проводя год за годом рядом с Екатериной, Орлов стал много читать и увлёкся естественными науками, отдавая предпочтение физике.

Он вступил в переписку с Жан-Жаком Руссо, дружил с директором Академии наук Тепловым и с особенной приязненностью относился к Михаилу Васильевичу Ломоносову.

Ломоносов искренне дорожил дружбой Орлова и должным образом ценил его высокие качества. Символично, что своё предпоследнее стихотворение, написанное в июле 1764 года, Ломоносов посвятил Орлову.

«Любитель чистых муз. Защитник их трудов...» — такова первая строка этого стихотворения.

Но были там и другие:

В трудные минуты Ломоносов всегда находил у Орлова поддержку, а когда великий учёный 4 апреля 1765 года умер, то все его бумаги Григорий Григорьевич выкупил у вдовы покойного, тщательно разобрал и бережно хранил их в особой комнате своего дома. Орлов имел основательные познания в физических свойствах золота, в ботанике, химии, анатомии, геометрии и астрономии.

В Летнем дворце Орлов устроил обсерваторию и часто наблюдал за звёздным небом.

Разносторонность интересов привела Орлова к тому, что в 1765 году он стал первым президентом Вольного экономического общества. Избрание его президентом объяснялось не только прагматическими соображениями использования связей и авторитета Орлова при дворе, но в неменьшей степени тем, что с самого начала, как только появилась идея создания Общества, Григорий Григорьевич стал ревностным и бескорыстным его сторонником.

Он подарил Обществу собственный дом, стоивший сорок тысяч рублей, большую библиотеку, и именно в этом доме 15 июня 1765 года и произошло первое заседание Общества.

В 1766 году по инициативе Екатерины Орловым был объявлен первый конкурс на тему: «В чём состоит собственность земледельца (крестьянина): в земле ли его, которую он обрабатывает, или в движимости, и какое он право на то и другое для пользы общенародной иметь может?» В конкурсе приняло участие сто шестьдесят авторов не только из России, но и из-за границы, свободно изложивших свои взгляды самых различных оттенков и направлений от решительной защиты крепостничества до его полного отрицания. И всё же гласно вопрос об отмене крепостного права впервые прозвучал в Экономическом обществе, которое и на самом деле, а не только по названию, было Вольным.

С 1766 года стали издаваться периодические «Труды Вольного экономического общества», а годом раньше вышло в свет первое статистико-географическое исследование России: «Экономические вопросы, касающиеся до земледелия по разности провинций». Издания Общества не были мёртвой академической схоластикой, давая ценные практические рекомендации для развития промышленности, торговли и сельского хозяйства, особенно животноводства, усовершенствования сельскохозяйственных орудий, прогрессу в пчеловодстве, шелководстве, производстве сахара, полотна, внедрения наиболее рациональных способов хозяйствования. Григорий Орлов дважды — на второй и третий срок — избирался президентом и до конца своих дней оставался членом Вольного экономического общества.

31 октября 1765 года последовал Высочайший рескрипт, в котором Екатерина писала: «Мы оное приемлем в особое наше покровительство... жалуем Обществу 6000 рублей на покупку пристойного дома, как для собрания вашего, так и для учреждения в нём экономической библиотеки».