Двадцать восьмого апреля «Рюрик» находился на траверзе предполагаемого местоположения островов Баумана, но поиски их оказались тщетными. По-видимому, это название было дано одной из групп островов, на которой русские моряки успели уже побывать раньше.

Как только прошли Опасный архипелаг (Туамоту), Коцебу направился к цепи островов, виденных в 1788 году Севером, который, не приставая к ним, дал им название Пенрин (Тонгарева). Мореплаватель определил центральные координаты этой группы островов (9°1'35" южной широты и 157°44'32" западной долготы), похожих на Туамоту, очень низких, но тем не менее обитаемых.

Когда «Рюрик» очутился в пределах видимости, от берега отошла большая флотилия, и туземцы с пальмовой ветвью в руке, под размеренный шум весел, сопровождаемый глухим заунывным пением многочисленных певцов, стали приближаться к борту судна. Чтобы избежать какой-либо неожиданности, Коцебу велел, чтобы все пироги выстроились по одну сторону корабля, и сразу же с помощью веревки началась обменная торговля. Прибывшие туземцы предлагали перламутровые крючки в обмен на куски железа. Островитяне были совершенно голые, если не счисть набедренной повязки, и отличались крепким телосложением и воинственным видом.

Туземцы, которые с самого начала были очень возбуждены, вскоре стали вести себя вызывающе. Они принялись беззастенчиво жульничать, а на протесты отвечали самыми неприкрытыми угрозами. Размахивая копьями над головой, они издавали воинственные крики и, казалось, подстрекали друг друга к нападению.

Когда Коцебу счел, что наступило время положить конец этим враждебным демонстрациям, он приказал дать холостой выстрелиз ружья. В мгновение ока в пирогах не осталось ни одного человека. При звуке выстрела островитяне, не сговариваясь, дружно кинулись в воду. Вскоре головы вынырнувших пловцов показались на поверхности; несколько успокоившись после такого предупреждения, островитяне снова приступили к мене. Наибольшим успехом у пенринцев, по мнению Коцебу походивших на жителей Нукухивы, пользовались гвозди и куски железа. Хотя туземцы и не татуировались, все их тело было испещрено крупными шрамами.

У большинства островитян были очень длинные ногти, а у командиров пирог они выступали на семь сантиметров — изумительная мода, которой никто до тех пор не наблюдал у народов Океании.

Теперь корабль окружали тридцать шесть лодок; на них находилось триста шестьдесят человек. Рассудив, что с теми слабыми силами, какими он располагал, со столь малочисленным экипажем «Рюрика» всякая попытка высадиться на берег была бы неблагоразумной, Коцебу поднял паруса, так и не собрав больше никаких сведений об этих воинственных островитянах.

Гладкие черные волосы, в которые были воткнуты цветы, украшения, свисавшие вокруг шеи, домотканая одежда, закрывавшая их от пояса до колен, а главное — открытое и ласковое выражение лиц отличали туземцев этих островов, относящихся к Маршаллову архипелагу, от жителей Пенрина.

Туземцы, встреченные Коцебу на этом острове, носили, подобно жителям американского побережья, одежды из тюленьих шкур и моржовых кишок. Копья, которыми они пользовались, были снабжены наконечниками из зубов этих животных. Запасы провизии — китовое и тюленье мясо — хранились в ямах, вырытых в земле. От очень грязных, покрытых шкурами хижин туземцев несло отвратительным запахом тухлого жира. У них были лодки из шкур, и они ездили на санях, запряженных собаками.

Их способ приветствия очень забавен: они трутся носами, затем каждый поглаживает себя рукой по животу, словно поздравляя себя с тем, что съел какой-то вкусный кусок; наконец, если они хотят кому-нибудь выразить большое почтение, они плюют себе на руки и натирают слюной лицо своего друга.

Подгоняемый ветром, «Рюрик» повернул на юг и 6 сентября достиг Уналашки (Лисьи острова), остановился потом на несколько дней в Сан-Франциско и направился к Сандвичевым островам, где были произведены важные съемки и собран очень интересный научный материал.