|
Например, 0 процентов голосов в пользу принятия закона, отданных республиканцами южных штатов, кажутся заслуживающими осуждения, но ведь южные штаты представлены всего 10 республиканцами; и если бы хоть один из них проголосовал за принятие закона, то поддержка южных республиканцев возросла бы с 0 до 10 процентов и превзошла бы поддержку демократов, составившую всего 7 процентов.
И последний, самый важный фрагмент этих данных – результаты голосования южных демократов. Ключевой момент здесь состоит в том, что в южных штатах поддержка закона была гораздо меньше, чем в северных, и южные штаты избирали преимущественно демократов, слабая поддержка закона которыми снизила средний показатель для всех представителей Демократической партии. Именно этим объясняется разворот тенденции в случае анализа всей совокупности данных. Показательно, что результаты голосования за принятие Закона о гражданских правах 1964 года не относятся к числу редких статистических странностей. Подобный разворот тенденции в процессе интерпретации данных, который называют парадоксом Симпсона, создает путаницу во многих ситуациях, от спортивной статистики до медицинских данных. Прежде чем закончить эту главу, хочу обратить ваше внимание на то, что в мире математики есть и другие Симпсоны. Например, имя Симпсон увековечено в так называемом правиле Симпсона – методе математического анализа, позволяющем рассчитать площадь под любой кривой. Этот метод назван по имени британского математика Томаса Симпсона (1710–1761), который в возрасте пятнадцати лет стал преподавателем математики в английском городе Нанитон. Восемь лет спустя, по данным историка Никколо Гуиччардини, он совершил одну из тех ошибок, которая может случиться с каждым из нас, и был «вынужден бежать в 1733 году в Дерби после того, как он или его помощник напугал девушку, одевшись как дьявол во время астрологического сеанса». Безусловно, есть еще и теорема Карлсона-Симпсона, не требующая разъяснений; достаточно упомянуть о том, что она содержит принципы раскрашивания, о которых идет речь в теореме Хейлса-Джюитта, и используется в доказательстве Фюрстенберга-Кацнельсона. Но я уверен, что мне нет необходимости рассказывать вам об этом. И наконец, не стоит забывать и о теореме Барта.
ЭКЗАМЕН III
ЭКЗАМЕН НА УРОВНЕ СТАРШИХ КУРСОВ УНИВЕРСИТЕТА Шутка 1 Вопрос: Почему программисты путают Хеллоуин с Рождеством? Ответ: Потому что oct. 31 = dec. 25. (Восьмеричное (octal) число 31 равно десятичному (decimal) числу 25.) 2 балла
Шутка 2 Если Телепузики – это продукт времени и денег, тогда: Телепузики = время × деньги, но время = деньги ⇒ Телепузики = деньги × деньги ⇒ Телепузики = деньги² Деньги – корень всего зла, следовательно, деньги = √зла, а значит, деньги² = зло ⇒ Телепузики = зло (Англ. product означает «продукт», а также «произведение».) 4 балла
Шутка 3 Вопрос: Насколько трудно считать в двоичной системе счисления? Ответ: Легко: 01 10 11. 2 балла
Шутка 4 Вопрос: Почему не стоит смешивать алкоголь и матанализ? Ответ: Потому что не следует пить и брать производную. (Англ. derive («брать производную») созвучно с drive – «вести автомобиль». |
