Вскоре в этом компоненте игры Трегубову уже не было равных не только в ЦДСА, но и вообще в первенстве СССР. А потом его слава вышла и за пределы родного отечества. Когда Трегубова через год привлекли к играм за сборную страны и он встретился с канадцами, те были в шоке. Они считались большими специалистами в силовых единоборствах, однако Трегубов умудрялся даже их переигрывать. За это канадцы прозвали его «Иваном Грозным».

И в ЦДСА, и в сборной Трегубов и Сологубов были друзьями «не разлей вода». Оба были защитниками, играли в одном звене, да к тому же еще дружили семьями. Болельщики иначе, чем «братья Губовы», этих двух богатырей не называли. Обыграть эту защитную связку редко кому удавалось на протяжении многих лет. Вместе они шесть раз становились чемпионами страны, четыре раза – чемпионами Европы, по одному разу – чемпионами мира и Олимпийских игр. А когда много лет спустя Господь призвал их к себе, оба легли в одну землю на Востряковском кладбище практически рядом друг с другом.

Однако с тренером ЦДСА Анатолием Тарасовым отношения у Трегубова так и не сложились. Как они не понравились друг другу в первый день своего знакомства, так у них отныне и повелось. Тарасов, конечно, и рад бы был избавиться от Трегубова, да уж больно хорошо тот играл. Только это и удерживало тренера от его увольнения из команды, хотя поводов к такому повороту событий было предостаточно. Например, Трегубов стал частенько нарушать режим – прикладывался к бутылке, – а для такого человека, каким был Тарасов, это было равносильно предательству на поле боя.

Ситуация не изменилась даже тогда, когда Трегубов женился и переехал к жене в подвальную комнату на Неглинной. Более того, вскоре и сама жена защитника Ольга стала участвовать в застольях мужа. Чтобы контролировать ситуацию, Тарасов решил ввести Ольгу в женсовет команды. Но Трегубов осадил тренера самым решительным образом. Когда Тарасов пришел к нему домой с этим предложением, он заявил, что его жена ни в какие женсоветы не пойдет. Тарасова это задело. «Я старший тренер, в конце концов!» – попытался он воздействовать на Трегубова аргументом, который частенько срабатывал в общении с другими подопечными. Однако с Трегубовым этот номер не прошел. Он заявил: «Ольга – моя жена, и в этом доме я хозяин!» В итоге Тарасов ушел от них несолоно хлебавши.

Уволить из команды Трегубова Тарасов не мог еще по одной причине: за того горой стоял Сологубов. А этого человека даже Тарасов побаивался – ведь Сологубов долгие годы был в ЦДСА капитаном команды, и товарищи по команде называли его «Полкачом» (прозвище от сочетания двух слов: «полковник» и «Полкан»). Как показало будущее, Тарасов опасался не зря.

В 1961 году именно с подачи Сологубова в команде был поставлен вопрос о несоответствии Тарасова занимаемой должности. Тренер настолько сильно достал игроков команды своим тяжелым характером и изнурительными тренировками, что они поставили перед руководством Министерства обороны вопрос ребром: либо мы, либо Тарасов. Начальство решило пожертвовать тренером. Правда, радовались хоккеисты недолго – уже через год Тарасова вернули в родную команду. Многие тогда еще удивлялись: при новом тренере Виноградове армейцы Москвы выиграли все возможные турниры, а тренера за это уволили? Однако повод все же был: при Виноградове в команде стала хромать дисциплина, что привело к ЧП, когда с турнира в Польше армейцы вернулись… вдрызг пьяными и даже не смогли сойти на перрон Белорусского вокзала, где их ждали толпы поклонников и журналисты.