Первым по распространённости является, безусловно, четверостишие или катрен. Стандартных схем рифмования в катрене две: abab (перекрёстная рифма) и abba (охватная или опоясанная рифма). Пример первой:

Пример второй:

Более простыми разновидностями катрена (соответственно, более примитивными) являются схемы рифмовки aabb и abcb. В первом случае катрен просто состоит из двух двустиший, объединённых общей темой, во втором не рифмуются 1-я и 3-я строки (т. н. холостая рифма). Последнего я настоятельно советую избегать.

Катрен может являться стихотворением в чистом виде (например, гарики или частушки). Обыкновенно, катрен, являющийся законченным произведением, несёт в себе остроумную либо нравоучительную смысловую нагрузку:

Стихотворения, написанные четверостишиями, наиболее распространены. Почти каждый поэт обращался к этой форме построения стихотворения. Довольно часто катрены перемежаются другими формами. Например, в «Евгении Онегине» строфы построены путём чередования четверостиший с перекрёстными рифмами, четверостиший с охватными рифмами и двустиший. Подсчитано, что в произведениях Пушкина катрены составляют 35 % всех строф, не считая тех, которые входят в состав онегинской строфы или сонетов.

Четверостишия могут объединяться и между собой в более сложные формы, например, в восьмистишия или даже двенадцатистишия, объединенные общей идеей. Одной из форм объединения четверостиший являются стансы — стихотворение, где конец каждой строфы обязательно является концом фразы. Классическим является стихотворения «Стансы» Иосифа Бродского, приводить не буду.

Другая разновидность четверостишия — леонинский стих, строфа со смежными рифмами в первом полустишии каждого стиха и с общей концевой рифмой для двустишия, например:

Фиксированной формой четверостишия (восточный тип) является рубаи. Схема рифмовки в рубаи aaba, содержание, как правило, философское. Рубаи ввёл в обращение Омар Хайям.

В грузинской поэзии четверостишие приобрело форму под названием маджама, четверостишие с омонимическими рифмами, где одно звучание берется в разных значениях. Маджама часто встречаются в поэме Шота Руставели «Витязь в тигровой шкуре», например:

Кстати, гораздо более популярно и подробно о четверостишиях и о том, каким должно быть четверостишие, чтобы считаться действительно хорошим, можно и даже нужно прочитать в моей статье «О четверостишиях», размещённой на этом сайте в разделе «Дополнительные статьи: заметки о стихосложении».

Далее идут более сложные формы, менее распространённые, чем катрен, но от того не менее интересные. Ищите разнообразие форм! Лишним не будет.

Пятистишия уже позволяют вам проявить полёт фантазии. Конечно, у пятистиший есть и фиксированные формы. Например, лимерик. Лимерик — это ироническое пятистишие со схемой рифм aabba (желательно, с трёхстопным анапестом в 1,2 и 5 строках и двустопным — в 3 и 4). Пришли лимерики из Англии, в частности, их изобрёл знаменитый английский поэт и художник Эдвард Лир.

Но, в общем, ищите формы пятистиший самостоятельно. Схем рифмования тут немало: aabba, ababa, abbba, abbaa и так далее. Не стесняйтесь экспериментировать.

Это просто один из примеров, коих множество.

Шестистишия встречаются реже, чем четверостишия, но гораздо чаще, чем пятистишия или терцеты. Фиксированных форм шестистишия не существует, но простор для фантазии тут неограничен. Например, aabbba:

Или abcabc (треугольная рифмовка):

Или aabccb (самый «песенный» вариант):

Такая строфа, кстати, иногда называется ронсаровой строфой.

Вообще, в качестве замечательного примера мастерски исполненных шестистиший рекомендую прочитать стихотворение Николая Гумилёва «Пятистопные ямбы».