|
Большинство проблем, с которыми пришлось столкнуться современной науке, поражают своей необычайной сложностью. Чтобы управлять жизнью кораллового рифа, леса или запасами рыбы в океане, необходимо понимать нюансы экосистемы, в которой вроде бы безобидные изменения могут вызвать неожиданные проблемы. Реальный мир настолько сложен и так неохотно поддается измерению, что традиционные способы моделирования тут практически неприменимы, а проверить их еще труднее. В ответ на этот вызов всё больше ученых убеждается в том, что для описания реального мира нам необходимы фундаментальные изменения в том, как мы моделируем наш мир.
В начале 1980-х гг. Джордж Кован, бывший глава исследовательского центра в Лос-Аламосе, решил, что один из способов двигаться вперед лежит в области развития теорий нелинейной динамики. Здесь незначительные факторы могут породить мощные эффекты, жесткие правила – привести к анархии, привычные предметы – обрести невероятные свойства. Иными словами, здесь есть всё, что характерно для реального мира. Но достаточно ли этих сходств для того, чтобы добиться истинного понимания законов природы?
ЧТО НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДАЛА ИМ Пока нелинейная динамика не стала главной темой в научном моделировании, ей отводилась в основном теоретическая роль. Самой известной работой стало исследование Пуанкаре для задачи трех тел в небесной механике. Оно предсказало существование чрезвычайно сложных орбит, однако не помогло понять, как они выглядят. Главной целью работы было доказать, что у простых уравнений может не быть простых решений – что сложность не закладывается изначально, а может иметь простой источник. Современные компьютеры могут вычислить сложные орбиты для задачи трех тел
Кован высказал идею о целесообразности создания нового научно-исследовательского института для междисциплинарных исследований и развития нелинейной динамики. Его поддержал Марри Гелл-Ман, нобелевский лауреат по физике элементарных частиц. В 1984 г. они создали объединение, позже названное Институтом Рио-Гранде. Сейчас он известен как Институт Санта-Фе, международный центр по изучению сложных систем. Теория сложности уже стала источником новейших математических методов и подходов с использованием компьютеров для создания цифровых моделей природы. Благодаря машинам ученые анализируют эти модели и открывают потрясающие свойства сложных систем. И они используют нелинейную динамику и другие области математики, чтобы понять, что выдают им компьютеры.
Клеточный автомат
В одном из видов новых математических моделей, известном как клеточный автомат, такие объекты, как деревья, птицы или белки, воплощаются в виде маленьких разноцветных ячеек. Они взаимодействуют с соседними ячейками в математической компьютерной игре. Но их простота обманчива: такие игры занимают передовой край современной науки. Клеточный автомат получил признание в 1950-х гг., когда Джон фон Нейман старался понять способность живых организмов к самовоспроизведению. Станислав Улам предложил воспользоваться системой, открытой пионером компьютеростроения Конрадом Цузе еще в 1940-х. Представьте вселенную, состоящую из огромной решетки квадратов, названных ячейками, вроде гигантской шахматной доски. В любой момент любой квадрат может существовать в определенном состоянии. На этой доске-вселенной действуют все законы природы, описывающие, как именно должно меняться состояние каждой ячейки в следующий миг. Изменения состояния удобно представлять разными цветами. Тогда правила можно выразить так: если ячейка красная, а рядом с нею две синих, она должна стать желтой. Любая система такого рода называется клеточным автоматом: клеточным из-за строения, автоматом из-за слепого подчинения предписанным правилам. Чтобы смоделировать фундаментальные особенности живых существ, фон Нейман создал конфигурацию ячеек, способных воспроизводиться – создавать копии себя. |
