Чтобы опровергнуть это мнение и доказать возможность заселения Полинезии из Южной Америки, Хейердал в 1947 году организовал и возглавил экспедицию, которая должна была пересечь Тихий океан на бальсовом плоту „Кон-Тики“. Проплыв с пятью товарищами за 101 день из Лимы (Перу) до острова Рароия в архипелаге Туамоту почти 8000 км, он доказал, что плоты южноамериканцев вполне могли доставить человека в Полинезию.

С 1947 по 1952 год Хейердал продолжает изучать происхождение полинезийцев. Он выступает с лекциями на эту тему в научных учреждениях Норвегии, Швеции, Финляндии, Англии, США, Канады, Голландии, Швейцарии, Австралии, Бразилии и Перу.

В этот же период он опубликовал в Швеции, Англии и США пять научных статей, посвященных проблеме переселения южноамериканцев в Тихий океан, и монографию „Американские индейцы в Тихом океане“.

Одновременно он вместе со своим спутником по плоту „Кон-Тики“ Кнутом Хаугландом организовал на острове Бюгдё возле Осло музей Кон-Тики. Доходы от музея поступают в фонд студентов-антропологов.

После плавания на плоту „Кон-Тики“ Хейердал настойчиво пытается подтвердить свою теорию и археологическими исследованиями.

В 1952 году он руководит первой смешанной американо-норвежской экспедицией археологов на Галапагосских островах, причем норвежскому исследователю удается доказать, что в древности эти острова посещались индейцами.

Через два года Хейердал изучает каменные статуи Перу, Боливии и Эквадора.

В 1955 и 1956 годах он руководит экспедицией американских и норвежских археологов, впервые проведших систематические раскопки на островах Восточной Полинезии: Пасхи, Рапа-Ити и нескольких островах Маркизского архипелага.

Хейердал приходит к выводу, что существующей полинезийской культуре на острове Пасхи предшествовали две отчетливо выраженные культурные эпохи и что первые поселенцы прибыли сюда к 380 году н. э., или более чем на тысячу лет ранее той даты, которая до этого была принята учеными. Работы на острове Пасхи дали, в частности, возможность опровергнуть распространенное мнение о том, что остров всегда был безлесным и что аборигены, не имея в связи с этим возможности продолжать традицию вырезывания идолов из дерева, стали камнетесами. Результаты анализов проб грунта на озере в кратере потухшего вулкана показали, что ко времени заселения острова человеком там было до сорока видов растений, в большинстве древесных. Остров был покрыт густыми лесами. Его современная безлесность — итог человеческой деятельности.

На несколько дней экспедиция заезжает на Маркизские острова и знакомится здесь с местными археологическими памятниками. Хейердал не забыл своих первых находок! Под некоторыми истуканами был найден пепел костров — ценнейший материал для радиокарбон-ной датировки сооружения статуй.

На основе предварительных исследований Хейердал сделал заключение, что наиболее древние из взятых им проб пепла под изваяниями относятся примерно к 1300 году.

Самое большое сооружение во всей Полинезии, построенное рукой человека, было раскопано экспедицией на острове Рапа-Ити. Впрочем, читателям всего мира отчасти известны результаты всех этих работ по популярной книге Хейердала, которую он издал на следующий год после экспедиции. Эта книга под названием „Аку-Аку“ в 1959 году вышла в Советском Союзе.

После этих экспедиций и выхода в свет увлекательных книг имя Хейердала становится всемирно-известным. Выдержки из его книг вставлены в тексты школьных учебников в разных странах.

Хейердала избирают почетным членом Географического общества Норвегии, награждают медалями Географического и Антропологического обществ Швеции, Великобритании, Франции и США. За свой фильм „Кон-Тики“, как за лучший документальный фильм 1951 года, он получает приз Голливудской академии „Оскар“. Король Норвегии награждает Хейердала орденом Святого Улава, а правительство Перу — орденом Офицера особых заслуг.