В средневековой Европе полное описание пальцевого счета составил ирландец Беда Достопочтенный. Тот самый трудолюбивый монах, который, вздохнув, сказал как–то: «В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики». В одном из своих сочинений он подробно изложил способы представления на пальцах различных чисел вплоть до миллиона.

Самое интересное, что его пальцевая «азбука» кое–где используется и поныне. Так, на многих биржах, где из–за шума трудно расслышать собеседника, многие маклеры показывают друг другу числа на пальцах.

Бирки и веревки

Пальцы хороши тем, что всегда при себе. Но не будешь же их все время держать загнутыми определенным способом. А разжал и забыл, какое число получилось в итоге счета.

Поэтому наши хитроумные предки вскоре придумали и еще один вид счета – с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). Их использовали еще древние египтяне. Во всяком случае на барельефе храма фараона Сети I, построенного около 1350 года до н. э. в Абидосе, изображен бог Тот, отмечающий с помощью зарубок на пальмовой ветви длительность срока правления фараона.

В Средневековье бирками широко пользовались для учета и сбора налогов. Причем бирка с зарубками раскалывалась вдоль: одна половинка оставалась у крестьянина, другая – у сборщика–налогов. Сложив половинки вместе, они и вели счет уплаты налога, время от времени добавляя новые зарубки. Способ оказался настолько удобным, что в Англии, например, он продержался до конца XVII века.

Интересная деталь: когда крестьяне выплачивали все налоги, они торжественно сжигали обе части каждой бирки. Однажды костер из бирок во дворе лондонского казначейства оказался столь большим, что сгорело и само здание...

А вот в Азии и Америке бирки почему–то не прижились. Китайцы, персы, индийцы, перуанцы предпочитали использовать для счета и представления чисел ремни или веревки с узелками.

У античного историка Геродота, жившего в V веке до н. э., есть упоминание о том, как персидский царь Дарий, отправляясь в поход на скифов, приказал ионийцам остаться для охраны моста через реку Истер. Завязав на ремне 60 узлов, царь вручил его начальнику охраны со словами: «Люди Ионии, возьмите этот ремень и поступите так, как я скажу вам: как только вы увидите, что я выступил против скифов, с того дня вы начнете ежедневно развязывать по одному узлу, и когда найдете, что дни, обозначенные этими узлами, уже миновали, то можете отправляться к себе домой».

Американские индейцы называли счетные веревки «куиру». Поэтому в перуанских городах до вторжения в Южную Америку европейцев, которые, кстати, привезли с собой и обычай вести счет на бирках, городской казначей именовался «куиру комоуокуна», то есть «хранитель узлов».

Абак покажет...

Впрочем, ни бирки, ни веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие потребности в средствах вычисления. И древние изобрели специальный счетный прибор – абак.

Что означает это слово, точно неизвестно. Многие историки, впрочем, полагают, что некогда так называли дощечку, покрытую слоем пыли. На ней острой палочкой проводились линии и в получившихся колонках по позиционному принципу размещались какие–нибудь предметы» – например, камешки или палочки. В одной колонке они означали единицы, в другой – десятки, в третьей – сотни... По мере надобности камушки в той или иной колонке добавлялись при сложении и убирались при вычитании.