|
Правда, по большей части смысла в этих книгах тоже немного, потому что выглядят они примерно так: «Капуста отчество забытый запретить враждебный квинтэссенция» — и так до конца книги[7]. Так, может быть, нам стоит использовать предложения… Как бы то ни было, даже сократив количество книг таким способом, мы обнаружим, что Вселенная физически не в состоянии вместить их все. Все-таки хорошо, что у нас есть Б-пространство. И теперь мы знаем, почему места на полке никогда не хватает. Мы склонны считать наши крупнейшие библиотеки, например, Британскую Библиотеку или Библиотеку Конгресса, довольно большими. На самом же деле пространство всех реально написанных книг — это лишь крошечная доля всех книг, которые могли бы существовать. И вряд ли мы когда-либо исчерпаем это пространство.
Фазовые пространства Пуанкаре оказались настолько полезными, что теперь их можно встретить практически во всех областях науки — а также за ее пределами. Заметным «потребителем» фазовых пространств является экономика. Предположим, что в национальной экономике циркулирует миллион различных товаров: сыры, велосипеды, крысы на палочке и так далее. Каждый товар имеет свою цену — например, кусок сыра стоит 2,35 фунта, велосипед — 449,99 фунтов, а крыска на палочке — 15 фунтов. Тогда состояние национальной экономики определяется списком из миллиона чисел. Фазовое пространство состоит из всевозможных списков, насчитывающих миллион чисел, включая и те, которые с точки зрения экономики не несут в себе никакого смысла — например, список, в котором велосипед стоит 0,02 фунта, а крыса — 999 999 999, 95 фунтов. Задача экономиста — найти те принципы, в соответствии с которыми происходит отбор реального списка из пространства всех возможностей. Классическим принципом такого рода является Закон Спроса и Предложения, который утверждает, что если предложение товара невелико, а вам он очень-очень нужен, то цена этого товара будет расти. Иногда этот закон срабатывает, иногда — нет. Поиск подобных законов сродни черной магии, а результаты далеко не всегда выглядят убедительно, но это говорит лишь о том, что экономика — сложная наука. И с какими бы неудачами она ни сталкивалась, образ мышления экономиста основан на фазовых пространствах. Вот небольшая история о том, насколько экономическая теория далека от реальности. В основе общепринятой экономики лежит представление о рациональном агенте, который обладает полной информацией и старается максимизировать полезность. В соответствии с этим предположением, водитель такси, к примеру, будет организовывать свою деятельность так, чтобы получить максимальную выгоду при минимальных усилиях. Так вот, заработок таксиста зависит от различных обстоятельств. В удачный день при большом количестве пассажиров, он заработает приличную сумму; но если ему не повезет, все будет наоборот. Следовательно, рациональный водитель будет дольше работать по удачным дням, а по неудачным — заканчивать работу пораньше. Тем не менее, исследование поведения таксистов в Нью-Йорке, проведенное Колином Камерером, показало прямо противоположный результат. Судя по всему, каждый водитель старался заработать за день некоторую определенную сумму, по достижении которой работа заканчивалась. В итоге по удачным дням они работали меньшее время, а по неудачным — наоборот, большее. Просто отрабатывая одно и то же количество часов каждый день, они могли бы увеличить свой заработок на 8 %. Если бы по удачным дням они работали больше, а по неудачным — меньше, то рост дохода составил бы 15 %. Но они не смогли оценить свою выгоду, так как не обладали достаточно хорошей интуицией в отношении фазового пространства экономики. Как и многие люди, они слишком ценили настоящее и мало думали о будущем. Фазовые пространства проникли и в биологию. Первым пространством, получившим широкое распространение, стало пространство ДНК. |
