Мать Георгия Константиновича, как свидетельствует запись в церковной метрической книге, родилась 26 сентября 1863 года в деревне Черная Грязь, в шести километрах от Стрелковки. Она была старшим ребенком в семье крестьян Артемия Меркуловича и Олимпиады Петровны. Во второй половине 80-х годов они и их младшие дети приняли фамилию Пилихины, однако Устинья этой фамилии никогда не носила.

Для Устиньи Артемьевой брак с Константином Жуковым был не первым. Ранее она была замужем за Фаддеем Стефановичем из села Турбина Спасской волости. Он был младше жены на три года и тоже бесфамильным. Через четыре года Фаддей, прожив на свете всего 23 года, помер от чахотки. Чтобы прокормить малолетнего сына Ивана, Устинья подалась в прислуги в соседние деревни, где вне брака родила еще одного ребенка, который вскоре умер.

27 сентября 1892 года священник Никольской церкви села Угодский Завод отец Василий Всесвятский венчал Константина и Устинью. Он же произвел обряд крещения Георгия. В метрической книге Никольской церкви в качестве родителей рожденного 19 ноября и крещенного 20 ноября 1896 года младенца Георгия были указаны «деревни Стрелковки крестьянин Константин Артемьев Жуков и его законная жена Иустина Артемьева, оба православного вероисповедания». Двумя годами раньше Георгия, 20 марта 1894 года, у Жуковых родилась дочь Мария. Сын Алеша появился на свет 11 марта 1899 года, но прожил он всего полтора года.

Георгий Жуков был очень похож на свою мать. И не только чертами лица. Женщина необыкновенной физической силы и выносливости, она и сына наделила крепким здоровьем. Жуков вспоминал: «Мать была физически очень сильным человеком. Она легко поднимала с земли пятипудовые мешки с зерном и переносила их на значительное расстояние. Говорили, что она унаследовала физическую силу от своего отца — моего деда Артема, который подлезал под лошадь и поднимал ее или брал за хвост и одним рывком сажал на круп.

Тяжелая нужда, ничтожный заработок отца на сапожной работе заставляли мать подрабатывать на перевозке грузов. Весной, летом и ранней осенью она трудилась на полевых работах, а поздней осенью отправлялась в уездный город Малоярославец за бакалейными товарами и возила их торговцам в Угодский Завод. За поездку она зарабатывала рубль — рубль двадцать копеек. Ну какой это был заработок? Если вычесть расходы на корм лошадям, ночлег в городе, питание, ремонт обуви и т. п., то оставалось очень мало. Я думаю, нищие за это время собирали больше… Мы, дети бедняков, видели, как трудно приходится нашим матерям, и горько переживали их слезы. И какая бывала радость, когда из Малоярославца привозили нам по баранке или прянику! Если же удавалось скопить немного денег к Рождеству или Пасхе на пироги с начинкой, тогда нашим восторгам не было границ».

Константин Жуков, проработав в Москве некоторое время, после событий 1905 года был уволен и выслан оттуда. По этому поводу Георгий Константинович пишет: «В 1906 году возвратился в деревню отец. Он сказал, что в Москву больше не поедет, так как полиция запретила ему жительство в городе, разрешив проживание только в родной деревне. Я был доволен тем, что отец вернулся насовсем». С того времени и по день своей смерти он безвыездно жил в деревне. Скончался Константин Артемьевич в 1921 году.

Г.К.Жуков, вспоминая о своем отце, отмечал, что его уважали в деревне, считались с его мнением. Обычно на сходках, собраниях последнее слово принадлежало ему. «Я очень любил отца, и он меня баловал, — рассказывал Георгий Константинович. — Но бывали случаи, когда отец строго наказывал меня за какую-нибудь провинность и даже бил шпандырем (сапожный ремень), требуя, чтобы я просил прощения.