Чисто алгебраическое решение представлялось недостижимым.
Все изменилось в бурные дни Итальянского возрождения.
Около 1515 г. профессор из Болоньи Сципион дель Ферро открыл метод решения некоторых типов кубических уравнений. Классификация уравнений по типам возникла потому, что отрицательные числа тогда еще не признавались, так что уравнения должны были иметь с обеих сторон только положительные слагаемые. Дель Ферро оставил для своего зятя Аннибала дель Наве кое-какие записи, из которых явствует, что он умел решать уравнения вида «куб плюс неизвестное равно числу». По всей видимости, он умел решать и два других типа, которые вместе с первым по существу перекрывают после некоторой предварительной подготовки все возможные варианты. В его методе решения задействовались как квадратные, так и кубические корни.
Наряду с дель Наве метод решения для уравнений вышеупомянутого типа был известен ученику дель Ферро – Антонио Фиору. Независимо от других решение для этого же случая нашел и Никколо Фонтана (больше известный по политически некорректному нынче прозвищу Тарталья – Заика). У Фиора, который намеревался начать собственное дело как преподаватель математики, возникла прекрасная идея: вызвать Тарталью на публичное состязание, где каждый должен будет решать математические задачи, предложенные соперником. Подобные интеллектуальные сражения были обычны в то время. Но прекрасная задумка вышла Фиору боком: Тарталья, испугавшись слухов о том, что решены уже три типа уравнений и Фиору известны методы их решения, напряг все силы и нашел решения как раз к назначенной дате состязания. Обнаружив по ходу дела, что Фиор умеет решать только один тип уравнений, Тарталья начал предлагать ему только те задачи, которые тот не умел решать, и в результате разбил соперника наголову.
Колоритная новость о разгроме разлетелась быстро и достигла ушей Кардано, который прилежно собирал материалы для своей книги Ars Magna. Он тогда отслеживал любые интересные новости о математике, которые могли бы улучшить будущую книгу, и сразу же понял, что наткнулся на золотую жилу. Более ранняя работа дель Ферро к тому моменту была уже почти забыта, так что Кардано навестил Тарталью, умоляя поделиться с ним секретом кубических уравнений. Тарталья не устоял перед его напором. По легенде, он взял с Кардано клятву хранить его решение в тайне, но, строго говоря, это представляется маловероятным, ведь Кардано собирался написать книгу по алгебре. Во всяком случае, когда книга вышла, в ней было и решение кубических уравнений, принадлежавшее Тарталье. Со ссылкой на его авторство, но это было слабым утешением для того, кого обошли в гонке. Разгневанный Тарталья ответил обидчику сочинением «Различные вопросы и изобретения» (Quesiti et invenzioni diverse), в которое включил все свои переговоры с Кардано. Он утверждал, что в 1539 г. Кардано торжественно поклялся «никогда не публиковать» его открытия. Теперь же клятва была нарушена.
Как легко можно предположить, подлинная история была, вероятно, куда более запутанной. Некоторое время спустя Лодовико Феррари, ставший позже учеником Кардано, заявил, что присутствовал на той памятной встрече и Кардано не давал согласия хранить метод Тартальи в секрете. С другой стороны, Феррари вряд ли можно считать беспристрастным наблюдателем. В ответ на заявление Тартальи о нарушенной клятве он выпустил так называемый cartello – вызов к Тарталье, приглашавший того к дебатам на любую избранную им тему. В августе 1548 г. в церкви, где должен был состояться диспут, собралась большая толпа зрителей. Сомневаюсь, что всех привлекла туда математика; сомневаюсь даже, что многие из зрителей в ней сколько-нибудь разбирались. Большинство привлекла туда жажда старого доброго зрелища, а то и скандала. Хотя никаких сведений о результате состязания до нас не дошло, Феррари вскоре был предложен пост наставника при сыне императора. Напротив, Тарталья никогда не говорил о своей победе; мало того, он потерял работу в Брешии и долго еще жаловался и ныл по поводу результата поединка. |