|
Он получил место в Центральной школе общественных работ (École Centrale des Travaux Publics), которая позже была переименована в Политехническую школу (École Polytechnique). Революционное прошлое не осталось безнаказанным для Фурье: он был вновь арестован и заключен в тюрьму. Однако вскоре его освободили по причинам, которые остаются для нас туманными, но связаны, скорее всего, с активной закулисной деятельностью его учеников и коллег – и с очередными изменениями в политической повестке дня. К 1797 г. он был в полном ажуре, унаследовав после Лагранжа кафедру математического анализа и механики.
В это время Наполеон вторгся в Египет. Фурье, наряду с Монжем и Этьен-Луи Малю, поступил в его армию в качестве научного советника. После первых успехов Наполеона Горацио Нельсон уничтожил французский флот в сражении на Ниле, и Наполеон оказался заперт в Египте. Фурье переквалифицировался в администратора и организовал там систему образования; кроме того, он немного занимался археологией. Фурье был членом-основателем математического отделения Каирского института и курировал отчеты о научных открытиях экспедиции. Он познакомил Жана-Франсуа Шампольона с Розеттским камнем, что стало для Шампольона ключевым шагом к расшифровке иероглифов. В 1799 г. Наполеон бросил свою армию в Египте и возвратился в Париж. В 1801 г. Фурье последовал за ним и вернулся на свою профессорскую кафедру. Но Наполеон решил, что Фурье – слишком способный управленец, чтобы оставаться без дела, и предложил ему пост префектора департамента Изер. Это было предложение, от которого нерешительный Фурье был не в состоянии отказаться, и он переехал в Гренобль. Там он руководил осушением болот в Бургуэне, заведовал строительством новой дороги Гренобль – Турин и работал по приказанию Наполеона над объемным «Описанием Египта», опубликованным в 1810 г. В 1816 г. Фурье переехал в Англию, но вскоре вновь вернулся во Францию и стал постоянным секретарем Академии. Еще в Египте у него возникли проблемы с сердцем, которые продолжились и после возвращения во Францию; его мучили частые приступы удушья. В мае 1830 г. он упал с лестницы, в результате чего его состояние сильно ухудшилось, и вскоре после этого умер. Имя Фурье – одно из 72 имен, начертанных на Эйфелевой башне. Но если говорить только о математике, то важнейшим для Фурье стало время пребывания в Гренобле, поскольку именно там он осуществил свое грандиозное исследование по теплоте.
* * * Тепловое уравнение Фурье описывает в символьном виде поток теплоты в теплопроводящем стержне – к примеру, металлическом. Если какая-то часть этого стержня горячее соседних с ней участков, тепло от нее распространяется на прилежащие области; если эта часть холоднее соседних участков, она нагревается за счет прилежащих областей. Чем больше разность температур, тем быстрее распространяется теплота. Скорость перетекания теплоты определяет также, насколько быстро охлаждается весь стержень целиком. Тепловое уравнение Фурье описывает, как все эти процессы взаимодействуют между собой. Первоначально разные участки стержня могут быть нагреты или охлаждены до различных температур; таким образом создается температурный профиль распределения теплоты. Решения уравнения описывают, как начальное распределение теплоты вдоль стержня изменяется с течением времени. Точная форма уравнения привела Фурье к простому решению в одном частном случае. Если начальное распределение температуры представляет собой синусоиду, которая имеет максимум в центре, а к концам стержня сходит на нет, то с течением времени профиль температуры не меняется, а значение ее убывает и экспоненциально стремится к нулю. Однако Фурье хотел знать, что происходит с теплотой при произвольном начальном температурном профиле. Предположим, к примеру, что первоначально стержень нагрет на половине своей длины и охлажден на второй половине. |
