В это время в семейной жизни Гаусса начался сложный период. Его мать постоянно болела, и он перевез ее к себе и поселил в своем доме. Ему предлагали пост в Берлине, и жена хотела, чтобы он согласился на этот пост, но Гаусс не хотел покидать Гёттинген. Затем, в 1831 г., его жена умерла. Побороть горе ему помог приезд физика Вильгельма Вебера. Гаусс был знаком с Вебером уже несколько лет, и они вместе работали над исследованием магнитного поля Земли. Гаусс написал на эту тему три значительные работы, изложил в них фундаментальные результаты в физике магнетизма и определил при помощи своей теории местоположение Южного магнитного полюса. Вместе с Вебером он открыл то, что мы сегодня называем законами Кирхгофа для электрических цепей. Они также построили один из первых работающих электрических телеграфов, способный посылать сообщения более чем на километр.

Когда Вебер покинул Гёттинген, математическая продуктивность Гаусса пошла на спад. Он перенес свою деятельность в финансовый сектор, организовав Вдовий фонд Гёттингенского университета. Опыт, полученный в этом деле, он употребил с пользой – и сделал себе состояние, вкладывая деньги в облигации различных компаний. Тем не менее он продолжал консультировать двух докторантов, Моритца Кантора и Ричарда Дедекинда. Последний позже описал ту спокойную и четкую манеру, в которой Гаусс вел исследовательские дискуссии; сначала участники вместе вырабатывали базовые принципы, затем он формулировал их и записывал на небольшой доске своим элегантным почерком.

Умер Гаусс очень спокойно, во сне, в 1855 г.

11. Меняя правила. Николай Иванович Лобачевский

На протяжении двух с лишним тысяч лет «Начала» Евклида считались совершенным образцом логически выстроенного научного трактата. Начав с нескольких простых допущений, каждое из которых было сформулировано явно, Евклид постепенно, шаг за шагом, выстроил всю сложную конструкцию геометрии. Он начал с геометрии плоскости, а затем перешел к трехмерной геометрии. Логика Евклида была настолько убедительной, что его геометрия рассматривалась не просто как удобное идеализированное математическое представление видимой структуры физического пространства, но как реальное его описание. За исключением сферической геометрии – геометрии сферической поверхности, которая широко используется в навигации как хорошая аппроксимация формы Земли, – среди математиков и других ученых царило мнение о том, что Евклидова геометрия – единственная возможная геометрия и потому именно она определяет структуру физического пространства. Сферическая геометрия – это не другой тип геометрии; это та же самая геометрия, ограниченная пределами сферы, погруженной в Евклидово пространство. Точно так же, как плоская геометрия – это геометрия плоскости в Евклидовом пространстве.

Вся геометрия Евклидова, другой не бывает.

Одним из первых заподозрил, что это чепуха, именно Гаусс, но он, как обычно, не спешил публиковать результаты, считая, что такая публикация разворошит муравейник. Наиболее вероятной реакцией на подобное заявление стали бы непонимающие взгляды и обвинения – и хорошо если в невежестве, а не в безумии. И вообще, осмотрительный первопроходец выбирает те районы джунглей, где никто не будет выкрикивать ему вслед оскорбления с верхушек деревьев.

Николай Иванович Лобачевский оказался более храбрым – а может быть, более безрассудным или более наивным, – чем Гаусс.