Муравьев-Апостол владел восемью иностранными языками — английским, французским, немецким, латынью, греческим, итальянским, испанским и португальским. Однако английский стоял в ряду особняком — увлекаясь российской изящной словесностью, Муравьев первым перевёл на русский язык «Школу злословия» Ричарда Бринсли Шеридана и пьесу Оливера Голдсмита «Ошибки, или Утро вечера мудренее».

На премьере «Школы злословия» присутствовала и Екатерина. Ей понравились перевод пьесы, её содержание, особенно высоконравственные рассуждения, осуждающие клевету, восхваляющие добропорядочность, утверждающие высокую мораль.

В Петербурге вскоре заговорили, что перевод лучше оригинала, однако виной тому не Муравьев-Апостол, а великий князь Александр, который был соавтором Муравьева. Иван Матвеевич не опровергал эти слухи, ибо был уже достаточно опытным царедворцем и, следуя советам главного наставника Салтыкова, сохранял добрые отношения и с Екатериной, и с Павлом. Сближению с опальным цесаревичем способствовал случай: как-то юный Константин Павлович, увидев шедший в строю конногвардейский полк, взял начальство над ним и произвёл полное учение. В это время при Константине был Муравьёв-Апостол, но он не остановил воспитанника и не помешал ему в этой его причуде. Екатерина выговорила Ивану Матвеевичу за его безучастность к проступку внука, а Павел, напротив, был так растроган тем же самым, что, встретив Ивана Матвеевича, трижды ему поклонился, сказав: «Благодарю, что вы не хотите сделать из моих сыновей пустых людей».

То, что императрице-бабке казалось праздной забавой, наследником престола расценивалось одной из наиважнейших государственных задач в жизни сыновей.

Благодарный Павел, вступив на престол, сделал Ивана Матвеевича действительным статским советником, что соответствовало чину генерал-майора, и отправил его посланником в Гамбург. Было Муравьеву тогда двадцать шесть лет.

Кроме Муравьёва-Апостола, отца двух будущих декабристов — Сергея и Матвея, среди воспитателей великих князей был и двоюродный брат Ивана Матвеевича Михаил Никитович Муравьев, тоже весьма дружественно расположенный к отцу Андрею Самборскому.

Михаил Никитович был представлен Салтыкову и, согласия Екатерины, стал преподавать Александру и Константину русскую словесность, отечественную историю и, кроме того, беседовал с ними по вопросам «философии нравственной», что соответствует нынешнему пониманию этики и психологии.

Тогда ему самому было двадцать восемь лет, он был членом Вольного собрания любителей российского слова, в трудах которого опубликовал свои первые сочинения. Михаил Никитович получил хорошее образование, окончив Московский университет, и упрочил его самообразованием. Его первое стихотворение — «Эклога», чисто подражательное, весьма напоминающее стихи любимого им Вергилия, появилось, когда Муравьёву было четырнадцать, а в шестнадцать лет появились «Басни в стихах» и «Переводные стихотворения», обратившие на него благосклонное внимание Екатерины II.

Перу Муравьёва принадлежало сочинение «Опыты истории письмён и нравоучения», он обращал внимание своих воспитанников на права человека, его обязанности как перед обществом в целом, так и перед «частным или же партикулярным человеком».

М. Н. Муравьеву мы обязаны и тем, что сохранились две ученические тетради Александра и Константина. Одна из них, принадлежавшая Александру, досталась внучке Муравьева и потом стала достоянием редакции журнала «Русский архив».

Тетрадь эта относится к 1787 — 1789 годам, когда Александру было 10—12 лет и Муравьев занимался с ним русским языком и отечественной историей.