Потерпев неудачу, противники Ампера предпринимают нападение другого рода. Био организует публичное сообщение о последних открытиях в области электромагнетизма. В этом докладе он собирается доказать, что Ампер всего-навсего лишь ловко воспользовался открытием Эрстеда. 30 марта 1821 года Ампер случайно узнал о готовящемся на него нападении. Он немедленно принял решение сделать на том же заседании доклад о своих работах и работах Араго, опровергнув измышление Био. Ампер беспристрастно, с достоинством ученого, указал на отношение открытия Эрстеда к его работам: «Исторически верно, и это легко доказать, — закончил он свое сообщение, — что я пришел к открытию этих фактов лишь благодаря тому, что осознал явление, открытое господином Эрстедом способом, совершенно противоположным об'яснению, данному самим Эрстедом».

Опровергнув все нападки противников, Ампер углубляется в обоснование электродинамики, ищет все новых и новых доказательств своих взглядов, стремится развить их и уточнить свою теорию.

Каждое научное исследование имеет свою, ему присущую логику; оно проходит этап за этапом, давая ученому, если он идет по правильному пути, все более точное знание изучаемых об'ектов. Так было и здесь. Шаг за шагом в работах Ампера вырастает новая наука — электродинамика, соединяющая в себе опыты и математическую теорию, разработанную по образцу и при помощи механики великого Ньютона.

Много тяжких и трудных препятствий приходится преодолевать исследователю.

Мощному полету научного творчества мешает отсталая техника эксперимента — примитивность лабораторного оборудования, отсутствие измерительных приборов. Ампер вносит ряд технических улучшений, но не может преодолеть недостатков тогдашнего источника тока — Вольтова столба. После многих усилий Амперу удалось найти способ, который устранял технические трудности эксперимента. Он решил отказаться от прямых измерений и заменить их «методом равновесия». Этот остроумный метод состоит в следующем. Представим себе три покоящиеся проволоки, из которых две закреплены, а одна может перемещаться. Все они соединены между собой, и с Вольтовым столбом. Этим достигается, что примерно одинаковый ток в них и колебания его не отражаются на результатах опыта. Пропуская через эти проводники ток, Ампер определял, что при таких, условиях подвижной проводник остается в равновесии. Определив условия равновесия, он узнавал какое-либо свойство силы, с которой один ток действует на другой. Все необходимые для этого данные давала ему механика. Вооруженный этим методом, Ампер начал изучать законы взаимодействия проводников с током. Его стремления были направлены к тому, чтобы не только установить новые опытные факты, но и, об'единив их, разработать математическую теорию.

От каких же обстоятельств зависит исследуемая сила? Оказалось, что она зависит и от силы тока, и от расстояния и взаимного расположения взаимодействующих проводников, и от формы этих проводников. Круговой ток, при прочих равных условиях, действует иначе, чем прямолинейный. Как же учесть в одном законе все бесконечное разнообразие форм, которые могут быть приняты проводником? Ампер решил рассматривать бесконечно малый элемент тока, найти закон его действия и сложением бесконечно большого числа этих элементов (т. е. интегрированием) получать действие проводников конечной длины. Закон взаимодействия таких элементов нельзя непосредственно проверить на опыте, ибо их нельзя практически осуществить Но зато можно из этого закона получать математические выражения, определяющие действия конечных проводников той или иной формы, и проверять их на опыте.