В 1924 году вступил в комсомол. Вскоре возглавил сельскую комсомольскую ячейку. В 1925 году в уездном комитете комсомола Амазаспу предложили:

— Хочешь дальше учиться?

Учиться Амазасп хотел. Ведь только так, через образование, можно было выбиться в люди. Все образованные жили хорошо: врач, учитель, инженер…

Беседовал с ним секретарь укома Алексей Ваграмов.

— Вот смотри и думай: есть две комсомольские путёвки, одна на рабфак, другая в военную школу. Что выбираешь?

— Военную школу, — ответил Бабаджанян.

Вернувшись в Чардахлы, он показал матери рекомендательное письмо в ЦК комсомола Армении. Мать покачала головой, молча достала из сундука три рубля, вырученные за шкуру старой коровы, и протянула деньги сыну. Это была затёртая трёхрублёвка — единственные деньги, скопленные семьёй. Билет только до Тифлиса на поезде «Максим Горький» стоил два рубля двадцать копеек, а там ещё пересадка на Эривань… Решил ехать «зайцем». Забрался на третью полку вагона 3-го класса, забился там между мешками-хур-жинами и затих. До Тифлиса Амазасп добрался благополучно, а вот с поезда на Эривань его, сонного, снял кондуктор и передал дежурному милиционеру. Видимо, во сне потерял бдительность, разоспался, захрапел… Пришлось рассказать правду. Милиционер проникся к нему сочувствием, покачал головой, угостил булкой и отпустил парня.

А вскоре его обмундировали по второму разряду, в б/у, и зачислили курсантом условно. Так Амазасп оказался в Армянской объединённой военной школе им. А. Ф. Мясникова. Армия тогда строилась по национальному признаку. В школе изучались следующие предметы: тактика, военная топография, артиллерийское дело, военное строительство, сапёрное дело, стрельба, физкультура, армянский язык и литература, русский язык и литература, математика, физика, химия, обществоведение, другие. В 1926 году школа была переведена в Тифлис, где разместилась в здании бывшего военного училища.

Учился прилежно.

В сентябре 1929 года выпущен из Закавказской военно-пехотной школы и направлен в 4-й Закавказский краснознамённый стрелковый полк на должность командира и взвода. Молодая Закавказская федерация формировала вооружённые силы для защиты своих рубежей. Через год роту, в которую входил взвод Бабаджаняна, направили в ущелье Кара-дараси в район Кедабека близ Кировабада на ликвидацию банды Меджид-бека. «Банда, — как вспоминал бывший комвзвода, — терроризировала крестьян, вступивших в колхозы, совершала злодейские убийства работников советских учреждений, партийных активистов». В одной из схваток погиб командир роты, и руководство операцией легло на плечи молодого взводного. Банда была ликвидирована. Но во время последней перестрелки пуля настигла и исполняющего обязанности командира роты. Ранен в бою за советскую власть… Этим он гордился всю жизнь.

После излечения продолжил службу в 4-м Закавказском пехотном полку.

В 1928 году стал членом ВКП(б).

В 1932 году выдвинут на должность секретаря партбюро батальона.

В 1934 году назначен командиром пулемётной роты, затем переведён в Баку на должность начальника штаба пулемётного полка. В 1937–1938 годах там же, в Баку, служил при штабе ПВО на должности начальника оперативного отделения. В 1938 году переведён в Ленинградский военный округ на должность помощника командира 2-го зенитно-пулемётного полка по строевой части. Воинское звание — капитан.

Ещё в 1929 году Бабаджанян женился на своей односельчанке Арегназ Аршаковне Еганян (в семье ее звали Аргунья Аркадьевна). Аргунья была на четыре года моложе. Он проживёт с ней всю жизнь, более сорока пяти лет.

Через год после свадьбы родился сын Виктор. Потом в семье появятся две дочери — Лариса (1938) и Бела (1951).