Такое «сложение» является прямым математическим следствием законов квантовой механики, и в этом нет ничего предосудительного или даже ужасно удивительного. Оно работает, потому что все «неправильные» пути мешают друг другу, практически ничего не внося в общую сумму. Все, что в итоге выживает и является «верным» путем. Можно принять этот математический факт без возражений и посмотреть на него с физической точки зрения, а именно: свет действительно идет несколькими путями, но мы можем видеть лишь их сумму, следовательно, мы видим только один путь, на котором луч света падает на зеркало и отражается под одним и тем же углом.

С философской точки зрения такое объяснение уже менее спорно, но оно ведет к действительно сложным терминам. У физиков есть привычка использовать математические описания в буквальном смысле — не только выводы, но и действия, необходимые для их получения. Они называют это «мыслить физически», хотя получается наоборот: они как бы «проектируют» математические функции на реальный мир, «материализуя» абстракции.

Мы не говорим, что это неправильно — обычно у них получается, однако такое «овеществление» делает из отличных физиков плохих философов, так как они забывают, чем занимаются.

Одной из проблем «мышления физически» является то, что в математике иногда встречаются эквивалентные способы описания чего-либо, разные пути, чтобы сказать одну и туже вещь на математическом языке. И если верен один из них, верны и остальные. Но вот их физические воплощения могут быть противоречивыми.

Хороший пример можно найти в классической (не квантовой) механике: движущуюся частицу можно описать с помощью одного из законов Ньютона — ускорение частицы пропорционально силе, действующей на нее. С другой стороны, движение может быть описано с помощью вариационного принципа: действием называется величина, связанная с каждым из возможный путей частицы. Путь, по которому идет частица с наименьшим значением относительно остальных, и будет тем «нужным».

Логическим эквивалентом законов Ньютона и принципа наименьшего действия выступает математическая теорема. На математическом уровне нельзя принять одно из них и не принять остальные. О значении «действия» задумываться не надо, здесь это не играет роли. Важна разница между реальными интерпретациями этих двух логически одинаковых описаний.

Законы Ньютона действуют на близком расстоянии. То, куда пойдет частица здесь и сейчас, зависит только от сил, действующих на нее здесь и сейчас. Особой мудрости здесь не требуется- надо лишь соблюдать эти правила.

У принципа наименьшего действия другой стиль — он глобален. Он говорит нам, что для путешествия из пункта А в пункт Б частица должна каким-то образом увидеть все возможные пути между этими точками. Она должна вычислить действие, необходимое для движения по каждому из этих путей и выбрать наименьшее. Это «вычисление» не локально, потому что включает в себя весь путь (пути) и в некотором смысле должно быть проведено до того, как частица решит, куда ей двигаться. Вот она естественная интерпретация математики — частицы оказываются наделены чудесной дальновидностью и способностью выбирать, прямо-таки обладают рудиментарным видом интеллекта.

Так что же верно? Бессмысленный кусок материи, постоянно подчиняющийся местным правилам или квазиразумное существо с огромными вычислительными способностями, которое среди всех возможный путей предусмотрительно может выбирать то, на преодоление которого потребуется меньше всего сил?

Мы то знаем, что выбрали бы сами.