Капрал протянул руку через барьер, взял книжку и углубился в условие задачи.

— Попробуем сначала нарисовать эту равнобедренную трапецию, — предложил он.

— Это я давно сделал, а что дальше?

— Дальше? Ну нам известно, что в четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

— Черт возьми! — схватился за голову сержант. — Совсем из головы вылетело. Ну а дальше? Что-то я не очень понимаю.

— А вы подумайте, начальник.

Капралу явно нравилась роль учителя.

— Нам ведь уже известно, что 2Р = А + В или Р = (A + B)/2.

— Ну да, — согласился сержант, — но ведь это нам ничего не дает.

— Наоборот. Если вы теперь проведете два перпендикуляра к основанию трапеции, то они разделят трапецию на три части. Верно?

Сержант взял в руки карандаш и провел еще две линии.

— Итак, мы имеем… — молодой капрал все больше распалялся, — мы имеем один прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Они делят нижнее основание трапеции на три части, из которых средняя равна В. Поскольку две остальные части тоже взаимно равны, каждая из них равняется (A – B)/2.

— Ну да, — поддакнул начальник милиции. — Правильно.

— Теперь взгляните на этот треугольник. Его гипотенуза — P, один катет — (A – B)/2, а второй — H.

— Сходится, — подтвердил старший сержант.

— А если мы теперь применим теорему Пифагора, то получим вот что…

Лицо сержанта озарилось улыбкой.

— Понимаю, — сказал он, — в равнобедренную трапецию с основанием A и B можно вписать окружность, если боковая сторона трапеции есть средняя арифметическая, а высота H — средняя геометрическая обоих оснований.

— Прекрасно! — похвалил его капрал.

— Без твоей помощи я бы в жизни этого не решил.

— Наверняка решили бы, задача-то нетрудная.

— Хорошо тебе говорить, когда аттестат в кармане и ты все это давно прошел.

Старший сержант взглянул на часы.

— Скоро двенадцать, — сказал он. — Иди-ка ложись в моей комнате на диване. А я еще посижу часика три. Когда кончу, разбужу.

— Почему вы занимаетесь по ночам? Ведь днем голова лучше работает.

— Наверное, — согласился сержант, — но дома у меня жена и трое детей. К тому же всегда находятся какие-то неотложные дела. А ночью спокойно, ничто не отвлекает. Я уже привык за эти годы. До мая, до экзамена как-нибудь дотяну, только бы сдать. А ты молодец, голова у тебя здорово работает!

— Математика мне всегда легко давалась в школе.

— Если бы ты так же хорошо знал устав…

— Это куда труднее.

— А я бы предпочел сдавать устав, — заметил сержант. — Ну иди, поспи часика два.

Капрал ушел. Старший сержант повторил решенную задачу, чтобы получше вникнуть в нее, потом перешел к следующим.

Однако начальнику милицейского участка в Домброве Закостельной старшему сержанту Станиславу Хшановскому не суждено было посвятить эту ночь математике.