Отмечу, что именно после этой картины популярность Табакова вырвалась за пределы Советского Союза. Он сам понял это после того, как в Чехословакии продавщица одного из магазинов, куда он зашел, узнав в нем Шелленберга, внезапно достала из-под прилавка товар, которого в продаже не было. По словам самого актера: «Вообще часто народная любовь помогала в местах бытового обслуживания, магазинах. Мне даже становилось неудобно от такого внимания. А ведь в молодости этого хочешь, мечтаешь об этом. Мне в жизни делали слишком много исключений из правил. Я все это помню и стараюсь отблагодарить людей».

Во втором фильме судьба счастливо свела нашего героя с одним из талантливейших режиссеров отечественного кино Никитой Михалковым. Как пишет критик Ф. Андреев: «Прочное, постоянное творческое содружество, скажем, Евгения Леонова и Георгия Данелия уже дало весьма ощутимые кинематографические результаты. Табакову же в кинематографе повезло, к сожалению, в меньшей степени. Пожалуй, лишь в картинах Никиты Михалкова актеру удалось прийти к столь полному слиянию своего мироощущения с режиссерским видением темы и круга проблем, в равной степени волнующих и исполнителя, и постановщика…

Фильм «Неоконченная пьеса для механического пианино» вышел на широкий экран в 1977 году и имел благожелательную критику. Правда, зритель на него шел неохотно, но это и понятно — к развлекательному кино этот фильм не имел никакого отношения. А вот за рубежом картина собрала массу всевозможных призов. География этих наград обширна: Сан-Себастьян, Чикаго, Белград, Флоренция, Картахен.

Тогда же — в 1977 году — Олегу Табакову было присвоено звание народного артиста РСФСР.

Между тем творческое содружество Михалкова и Табакова продолжилось буквально через два года после их первой картины: на фильме «Несколько дней из жизни И. И. Обломова» (1980). Успех этой работы оказался еще более весом, чем у предыдущей. На Международном кинофестивале в Оксфорде в 1980 году Табаков был удостоен главной награды за лучшее исполнение мужской роли в этом фильме. В США весной 1981 года «Обломов» в течение 10 дней демонстрировался в нью-йоркском кинотеатре «Эмбасси». На всех сеансах были аншлаги. В итоге по решению Национального совета кинообозревателей картина была признана лучшим иностранным фильмом года. В те дни газета «Нью-Йорк таймс» писала: «Обломов, Михалков, Табаков — три русские фамилии сейчас на устах многих любителей кино, ценителей русской литературы. Пожалуй, теперешняя встреча с превосходным фильмом красноречиво засвидетельствовала, как много самых разных людей проявляют живейший интерес у нас к русской культуре, кинематографу…

Работа Табакова в фильме — шедевр национальной актерской школы. Жаль, что встречаемся мы с этим замечательным мастером практически впервые. Несомненно, нынешний сенсационный успех «Обломова» проложит, несмотря на все препятствия, путь на американский экран и другим работам замечательного артиста».

К сожалению, это оказалось последнее сотрудничество двух талантливых мастеров — больше они в совместных постановках не встречались.

В середине 70-х годов Табаков впервые занялся педагогической деятельностью: он стал обучать театральному мастерству школьников в драмкружке Дворца пионеров Бауманского района столицы. Из четырех тысяч желающих попасть в этот кружок было отобрано только 18 человек. Из них в последующем в ГИТИС поступили только пятеро, которые попали на курс, которым руководил все тот же Табаков. На базе этого курса зимой 1979 года и появилась на свет студия Олега Табакова, впоследствии названная — «Табакерка».