Во второй приезд за границу Дашкова, помимо Франции и Швейцарии, посетила множество городов Италии, где обогатила свои познания в зодчестве, ваянии и живописи. В июне 1782 года в Пизе княгиня на свои средства устроила бал в честь двадцатилетия царствования Екатерины. Во время второго путешествия Дашкова, более не подвергавшаяся гонению двора, имела встречи с Фридрихом II и Иосифом II.

В июле 1782 года она возвратилась в Россию и была благосклонно встречена Екатериной, пожаловавшей ей 2500 душ крепостных и дом в Петербурге ценой в 30 тысяч рублей.

На одном из балов Екатерина сказала Дашковой: «Я имею сообщить вам, княгиня, нечто особенное». Отойдя в сторону, она известила, что назначает ее директором Академии наук и художеств. Причину отказа Екатерины Романовны от предложенной должности точно определить невозможно: то ли она набивала себе цену, то ли действительно полагала, что пост ей не по плечу. «От удивления я не могла выговорить ни слова, — вспоминала Дашкова, — когда возвратилась домой, то села за письмо к императрице, в котором были и такие слова: „сам Господь Бог, создавая меня женщиной, этим самым избавил меня от должности директора Академии наук; считая себя невеждой, я никогда не мечтала попасть в ученую корпорацию…“»

С доводами Дашковой можно было бы согласиться, если бы историкам не был известен факт: Академией наук с восемнадцатилетнего возраста ведал брат фаворита императрицы Елизаветы Петровны Кирилл Григорьевич Разумовский, не имевший ни научных знаний, ни умения управлять ученым учреждением. Он был номинальным президентом, за его спиной дела в Академии наук вершил немец Шумахер. Поэтому выбор Екатерины, остановившейся на кандидатуре Дашковой, женщине образованной, честной, властной, давшей сразу же понять, что она будет ценить ученые заслуги членов Академии, а не умение их интриговать, надлежит признать удачным.

Назначение Дашковой дает повод для размышлений о характере двух Екатерин и их способности отделять личные симпатии от государственных интересов. После переворота Екатерина II, как нам представляется, не питала нежных чувств к Дашковой. Но императрица, преодолевая неприязнь, назначила Дашкову на высокую должность, руководствуясь не личными, а государственными интересами. То же самое можно сказать и о Екатерине Романовне. Думается, что у Дашковой, многократно подвергавшейся преследованиям императрицы, вряд ли сохранились прежние теплые чувства к ней. У человека с такой непреклонной волей, честолюбием, гордостью они не могли не поблекнуть. Впрочем, подобные категорические утверждения нуждаются в некоторых коррективах, поскольку при монархическом режиме нередко трудно бывает провести грань между личными и государственными интересами.

А. А. Безбородко, передавая княгине указ о назначении, добавил: «Когда угодно, утром или вечером, можете обращаться к ней (императрице. — Н. П.) по каждому делу, касающемуся вверенного вам учреждения», императрица, заверил он, будет ей всячески помогать. Екатерина же заявила, «что она не только вполне довольна своим выбором, но даже гордится им». По словам гофмаршала Дашкова всегда будет желанной гостьей при дворе.

Первый визит в Академию Дашкова совершила в сопровождении знаменитого математика Эйлера. Обращаясь с краткой речью к профессорам, она призналась в скудости своего научного образования, но заверила их в своем глубоком уважении к науке.

В 1786 году княгиня представила императрице отчет о своей трехлетней деятельности, из которого следует, что за три года она достигла немалых успехов. До ее прихода за Академией имелись долги, профессора не получали жалованья, отсутствовали средства для оплаты арендуемых помещений, на приобретение бумаги и т. д. Заботами директора Академии наук типография обзавелась новыми шрифтами, академическая библиотека пополнилась новыми книгами, в библиотеке составлен каталог книг, значительно снижены цены на издаваемые Академией книги и карты — до этого они продавались по столь высокой цене, что это препятствовало «осуществлению благодетельных намерений государыни, направленных к распространению просвещения»; приведены в порядок коллекции минералов, архив Академии, в гимназии учениками оставлены только молодые люди, проявившие способности к науке, ряды сотрудников были очищены от бездельников.