Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, помноженной на ускорение (ранее в этой главе я уже указывал, как вы помните, эту формулу: f = ma).

Тогда если ускорение измеряется в см/сек², то, умножив его на массу ускоряемого тела, измеряемую в граммах, мы и получим искомую силу в таких единицах, как г ∙ см/сек².

Для краткости эта единица получила название «дина» (от греческого слова, означающего силу). Соответственно 1 дина может быть определена как количество силы, приложение которого к массе в 1 грамм придаст этому телу ускорение в 1 сантиметр в секунду в квадрате. То есть, 1 дина = = 1 г ∙ см/сек².

А единица кг ∙ м/сек² получила название «ньютон». Поскольку килограмм — это 1000 граммов, а метр — 100 сантиметров, то 1 кг ∙ м — это 1000 х 100 = = 100 000 г ∙ см. Соответственно 1 кг ∙ м/сек² = = 100 000 г ∙ см/сек², то есть 1 н = 100 000 дин.

Теперь перейдем к работе. Работу можно представить как приложение некоей силы на протяжении некоего расстояния. Если взять за единицу силы 1 дину, то есть г ∙ см/сек², и умножить на расстояние, измеряемое в сантиметрах, то получим единицу измерения в г ∙ см²/сек². Физики назвали эту единицу «эрг», от греческого слова, означающего работа.

Иными словами, вы выполняете 1 эрг работы, когда прилагаете к некоему телу силу в 1 дину при перемещении на 1 сантиметр. 1 эрг = 1 дин ∙ см = 1 г — см²/сек².

Если же измерять силу в ньютонах, то есть кг ∙ м/сек², и умножать ее на расстояние в метрах, то получится единица кг ∙ м²/сек². Она получила название «джоуль» в честь физика, о котором я еще буду рассказывать.

Один джоуль работы подразумевает приложение силы в 1 ньютон на протяжении 1 метра. То есть 1 дж = 1 Н ∙ м = 1кг ∙ м²/сек².

Поскольку 1 ньютон равен 100 000 дин, а метр — 100 сантиметрам, то 1 Н ∙ м равен 10 000 000 дин∙см, то есть 1 джоуль равен 10 000 000 эрг.

С переходом таких явлений, как сила и энергия, в количественное русло стало понятно не только каким образом изменяются некоторые явления в природе, но и то, почему они иногда не изменяются.

Очевидно, что движущееся тело совершает работу, а следовательно, обладает кинетической энергией («энергией движения»). Из законов Ньютона, а также из определений силы и работы следует, что кинетическую энергию тела можно представить в следующем виде:

где E_k обозначает кинетическую энергию, т — массу, a v — скорость.

Теперь предположим, что 10-килограммовый железный шар подбросили вверх со скоростью 49 метров в секунду. В момент броска его кинетическая энергия — ¹/₂ х 10 х 49 х 49 = около 12 000 джоулей.

Однако по мере движения шара вверх давящая его вниз сила тяжести постоянно снижает скорость полета. Секунду спустя он движется уже со скоростью 39,2 метра в секунду, две секунды спустя — 29,4 метра в секунду. Пять секунд спустя, на высоте 122 метра, скорость его станет равной нулю (по крайней мере, по отношению к земной поверхности). На мгновение он зависнет в этой точке.

Вместе со скоростью уменьшается и кинетическая энергия предмета. В тот момент, когда он остановится и зависнет в воздухе, кинетическая энергия его будет равняться ¹/₂ х 10 х 0 х 0, то есть, разумеется, нулю.

Как же может энергия так резко уменьшаться и в конце концов вообще исчезать по мере продвижения предмета вверх? Она что, навсегда пропадает? Нет, конечно, поскольку железный шар, достигнув вершины своей траектории, начинает падать вниз — сначала медленно, а потом — все быстрее и быстрее, влекомый силой тяжести.