Однако главная заслуга Омара Хайяма перед человечеством – его бессмертные рубаи. Выдающийся ученый и философ своего времени остался в веках благодаря прославившим его четверостишиям о любви и дружбе, вине и винопитии, о поиске смысла жизни и еще о многом другом. Каждое четверостишие великого поэта – словно маленькая поэма. Хайям довел форму рубаи до совершенства, словно ювелир – драгоценный камень, и в этой области ему нет равных. В своих строках мудрец стремился осмыслить вечный круговорот быстротечной жизни, отстоять права человека на личное достоинство и на все доступные людям радости. Вместе с тем при всей широте кругозора он оставался сыном своего времени, высказывая подчас горькие сомнения относительно возможности познать и тем более – изменить несправедливо устроенный мир. Одна из постоянно волнующих поэта тем – быстротечность и невозвратность времени, уходящего в вечность «словно ветер в степи, словно в речке вода». И все же мудрый поэт рекомендует людям не скорбеть бесплодно в ожидании неотвратимых ударов рока, а «с толком истратить наличность», то есть успеть прожить жизнь в полную меру своих возможностей. Интересно, что Хайям, столь много сказавший о вине и винопитии, не был ни пьяницей, ни гулякой. Великому мудрецу, трудившемуся весь свой долгий век до последнего часа, едва ли могло прийти в голову предаваться праздным занятиям.

Родился Омар Хайям на северо-востоке Ирана, в древнем городе Нишапуре, в семье зажиточного ремесленника, быть может, старейшины цеха ткачей, изготовлявших ткани для шатров и палаток. Отца будущего поэта звали Ибрахим, но всему миру Омар ибн Ибрахим стал известен под прозвищем Хайям, которое происходит от слова «хайма» (шатер, палат ка). Очевидно, ремесло его предков было почетным. Можно предположить, что отец Омара Хайяма имел достаточные средства и не жалел их, чтобы дать сыну образование, соответствующее его блестящим способностям.

О молодых годах Хайяма почти нет сведений. В одних источниках указывается, что он учился в родном городе, в других говорится, что в ранней молодости жил в Балхе. Так или иначе, все свидетельства гласят о том, что в семнадцать лет Омар Хайям достиг глубоких знаний во всех областях философии, и указывают на его замечательные природные способности и память. В то время родной Хайяму Нишапур, расположенный в знаменитой древней культурной провинции Хорасан, был крупным торговым городом с населением в несколько сотен тысяч человек. Один из главных культурных центров Ирана, он был знаменит своими богатыми библиотеками и школами – медресе. Большинство ученых склонны к тому, что Хайям начал свое образование именно в Нишапурском медресе, имевшем в то время славу аристократического учебного заведения, готовящего крупных чиновников для государственной службы, а затем продолжил его в Балхе и Самарканде. Юноша изучал математику, физику, философию и медицину; основательно проштудировал труды древнегреческих мыслителей в арабском переводе. Вскоре Омар Хайям обратил на себя внимание блестящими трактатами по математике.

К окончанию учебы относится, вероятно, первый опыт его самостоятельной научной работы в этой области. Первый трактат ученого до нас не дошел, однако имеются сведения о том, что назывался он «Проблемы арифметики». Указывается, что в этом трактате Хайям на базе более ранних работ индийских математиков, по сути дела, предложил метод решения уравнений, аналогичный методу Руффини-Горнера. Кроме того, в трактате, по всей видимости, содержалось правило разложения натуральной степени двучлена, то есть известная формула бинома Ньютона. Разумеется, пока рукопись «Проблем арифметики» не найдена, о ее содержании можно только догадываться, опираясь, прежде всего, на труды учеников и последователей Хайяма.