Ахейцы движутся приблизительно по той же орбите, что и Юпитер, но на 60° опережая его; троянцы, напротив, на 60° отстают. Как объяснялось в предыдущем разделе, их орбиты не идентичны орбите Юпитера, хотя и близки к ней. Более того, аппроксимация их круговыми орбитами на той же плоскости нереалистична — орбиты многих таких астероидов наклонены к эклиптике под различными углами, вплоть до 40°. Кластеры сохраняют единство потому, что точки L₄ и L₅ в модели системы «двух с половиной» тел являются точками устойчивого равновесия, а большая масса Юпитера делает их достаточно стабильными в динамике реальной системы множества тел, поскольку возмущения со стороны внешних тел — преимущественно Сатурна — относительно малы. Однако в долговременной перспективе как один, так и другой кластер могут терять или приобретать отдельные астероиды.

По сходным причинам можно ожидать присутствия собственных троянцев (для общности терминологии юпитерианские ахейцы тоже считаются почетными троянцами) и у других планет. Так, у Венеры имеется временный троянец — 2013 ND₁₅. У Земли есть более постоянный 2010 TK₇ в ее точке L₄. Марс может похвастать пятью троянцами, Уран — одним, а у Нептуна их по крайней мере 12, но, вероятно, их существует больше, чем у Юпитера, возможно, даже в 10 раз.

А как дела у Сатурна? Троянских астероидов у него не найдено, зато имеется две пары троянских спутников — единственных в своем роде. Спутник Сатурна Тетис (Тефия) имеет два собственных троянских спутника, Телесто и Калипсо. Еще два троянских спутника — Елена и Полидевк — есть и у другой луны Сатурна — Дионы.

Юпитерианские троянцы тесно связаны еще с одной интереснейшей группой астероидов — семейством Хильды. Эти объекты состоят в резонансе 3:2 с Юпитером, а во вращающейся системе отсчета располагаются в области, по форме примерно напоминающей равносторонний треугольник с вершинами в L₄, L₅ и в той точке орбиты Юпитера, что диаметрально противоположна самой планете. Астероиды семейства Хильды медленно «циркулируют» по орбите относительно троянцев и Юпитера. В отличие от большинства астероидов, эти тела имеют вытянутые орбиты. Фред Франклин предполагает, что их нынешние орбиты дополнительно свидетельствуют о том, что первоначально Юпитер сформировался примерно на 10 % дальше от Солнца и лишь позже мигрировал ближе к центральному телу. Астероиды с круговыми орбитами на этом расстоянии либо были бы вычищены оттуда при движении Юпитера к Солнцу, либо изменили бы свои орбиты на более вытянутые.

6. Планета, поглотившая своих детей

Звезда Сатурн не одиночная, но составлена из трех, которые почти касаются друг друга, никогда не меняются и не сдвигаются по отношению друг к другу и выстроены в ряд вдоль зодиака, причем средняя из них втрое крупнее боковых, и располагаются они так: оОо.

Когда Галилей впервые направил свой телескоп на Сатурн и зарисовал увиденное, получилось примерно следующее:

По рисунку ясно видно, почему Галилей в радостном письме к своему покровителю Козимо де Медичи описал увиденное как оОо. Он послал новость о своем открытии Кеплеру, но, как часто бывало в те времена, записал ее в форме анаграммы: smaismrmilmepoetaleumibunenugttauiras. Если бы кто-нибудь позже совершил то же открытие, то Галилей смог бы отстоять свой приоритет, расшифровав эту запись как фразу на латыни «Altissimum planetam tergeminum observavi» — «Высочайшую планету тройною наблюдал».

К несчастью, Кеплер умудрился расшифровать послание Галилея иначе: «Salve umbistineum geminatum Martia proles», то есть «Привет вам, близнецы, Марса порожденье».