Математики называют этот эффект «чувствительность к начальным условиям». В хаотической системе входные сигналы, очень слабо различающиеся между собой, вызывают результаты, отличающиеся очень сильно. Этот эффект вполне реален и очень часто встречается. Именно поэтому, в частности, тесто так тщательно замешивают. Каждый раз, когда тесто растягивают, соседние крупинки муки расходятся. Затем, когда тесто складывают и сминают, чтобы не дать ему убежать из опары, крупинки, прежде находившиеся далеко, могут оказаться рядом (а могут и не оказаться). Местное растягивание в сочетании со складыванием создает хаос.

Это не просто метафора, это описание на обычном бытовом языке фундаментального математического механизма, порождающего хаотическую динамику. С математической точки зрения атмосфера Земли похожа на тесто. Физические законы, управляющие погодой, локально «растягивают» атмосферу, но она не уходит никуда с планеты, так что ей приходится «накладываться» на себя. Следовательно, если бы мы могли прогнать динамику погоды на Земле дважды с той единственной разницей, что бабочка в начальный момент взмахнула крыльями — или не взмахнула, — то результирующие варианты разошлись бы экспоненциально. Погода, конечно, не перестала бы быть погодой, но она стала бы другой.

На самом деле мы не в состоянии прогнать реальную погоду дважды с разными начальными условиями, но именно так делаются прогнозы с использованием моделей, отражающих подлинную атмосферную физику. Крохотные изменения в числах, представляющих текущее состояние погоды, при подстановке в уравнения, предсказывающие ее будущее состояние, приводят к масштабным изменениям прогноза. К примеру, область высокого давления над Лондоном в одном прогоне модели может смениться областью низкого давления в другом. Современный способ обойти при прогнозировании этот неприятный эффект состоит в многократном моделировании погоды с небольшими случайными изменениями начальных условий и использовании результатов для количественной оценки вероятности различных прогнозов. Именно это означают слова «грозы с вероятностью 20 %».

На практике невозможно вызвать конкретный ураган при помощи специально выдрессированной бабочки, потому что предсказание результата, вызванного взмахом ее крыльев, ограничено тем же горизонтом предсказуемости. Тем не менее в другом контексте, скажем, в связи с сердцебиением, подобного рода «хаотическое управление» может обеспечить эффективный путь к желаемому динамическому поведению. В главе 10 мы приведем несколько астрономических примеров этого в контексте космических проектов.

* * *

Я вас не убедил? Недавнее открытие, касающееся раннего периода существования Солнечной системы, ярко высветило этот вопрос. Представим себе, что некая инопланетная сверхдержава способна была бы прогнать процесс образования Солнечной системы из первичного газового облака заново из того же самого начального состояния, но с добавлением одной-единственной лишней молекулы газа. Насколько иной в этом случае была бы сегодняшняя Солнечная система?

Хочется предположить, что она не слишком сильно отличалась бы от реальной. Но не забывайте про эффект бабочки. Математики доказали, что движение молекул в газе происходит хаотично, поэтому вряд ли стоило бы удивляться, если бы это оказалось верным и в отношении коллапсирующих газовых облаков, хотя детали процессов формально и различаются.