Митчелл аргументировал свое предположение следующим образом. Если свет представляет собой поток частиц, то эти частицы подвергаются воздействию тяготения точно так же, как и любое другое тело. Хорошо известно, что на поверхности Земли, например, необходимо сообщить телу скорость порядка 11 километров в секунду, и тогда это тело навсегда потеряет связь с Землей, отправившись в бесконечное путешествие в космос.

Такая скорость и называется второй космической скоростью. На Солнце она равна уже 620 километрам в секунду, а на Луне всего 2,4 километра в секунду.

Ясно, что чем больше масса тела и чем меньше его радиус, тем больше скорость убегания. Численное значение скорости света Митчеллу было известно. Ну а тогда нужно было просто определить массу тела, на поверхности которого скорость убегания равна скорости света. Это и было, по сути дела, условием «невылетания» света с поверхности тела.

Напомним, как это делается. Скорость убегания , где G — гравитационная постоянная, M — масса сферического тела, R — его радиус. Приравняв скорость убегания к скорости света, Митчелл нашел массу гипотетической звезды, поверхность которой свет не сможет покинуть. Через тринадцать лет великий французский математик П. Лаплас вновь рассмотрел эту задачу и, естественно, получил результат, аналогичный результату Митчелла.

Однако 200 лет назад подобная задача не могла всерьез заинтересовать кого-либо. Она выглядела тогда просто-напросто математическим курьезом. И тем не менее к этому курьезу пришлось вернуться сто с лишним лет спустя после работ Митчелла и Лапласа. Это произошло в 1916 году, когда немецкий физик К. Шварцшильд нашел некоторые решения уравнений ОТО.

Нам сейчас стоит вспомнить о том, что «самая красивая из всех существующих физических теорий» (ОТО) описывает взаимодействие материи с пространством-временем и что наиболее выпукло возможности этой теории проявляются в сильных полях тяготения.

К. Шварцшильд изучал, в частности, поведение света в сильном поле тяготения, создаваемом сферическим телом (звездой). Он получил удивительный результат, состоящий в том, что, если тело массы M имеет радиус R_g, то при R_g = 2GM/c² сила тяготения совпадает с простой формулой, полученной из законов Ньютона. В чем здесь дело?

В принципе законы Ньютона без труда выводятся из ОТО, и поправки ОТО справедливы лишь в сверхсильных гравитационных полях. А здесь поле явно сверхсильное, так как тяготение становится бесконечным, а в то же время вроде бы справедливо выражение, полученное из законов Ньютона.

На самом деле этот парадокс разрешим. Бесконечное значение тяготения в механике Ньютона получается лишь в том случае, если мы сожмем тело в точку. При этом радиус тела будет, естественно, равен нулю. Шварцшильд же получил выражение для некоторого вполне определенного значения радиуса гравитирующего тела, когда тяготение становится бесконечным. Здесь уже, а именно при значении радиуса тела R_g, теряет смысл понятие скорости убегания.

Если бы мы пользовались здесь теорией Ньютона, мы должны были бы предположить, что кванты света должны удалиться на некоторое расстояние от звезды с критическим радиусом R_g, прежде чем они начнут обратное движение к звезде. Но на самом деле это не так. Если тело сжато до шварцшильдовского радиуса, свет, и не только свет, а и любое другое материальное тело не может покинуть это тело, не может выйти за пределы этого гравитационного радиуса.

Чтобы получить более наглядное представление о численном значении радиуса Шварцшильда, отметим, что для Земли он равен всего восьми миллиметрам. Другими словами, если бы удалось сжать Землю до размера чуть больше спичечной головки, Земля превратилась бы в объект, который в наше время принято называть черной дырой.

В окрестностях такого объекта происходят поистине удивительные вещи.