Как вспоминает Стакли, «все производилось с большим тщанием, вниманием, серьезностью и достоинством, и бумаги, которые имели хоть отдаленное касательство к религии, рассматривались с должным почтением». Без всякого влияния Ньютона, но с его глубокой набожностью сама наука тогда становилась новой формой религии; к ее законам и принципам начинали относиться как к неопровержимым догматам. Заслуга Ньютона – коренной переворот в манере ведения публичных дискуссий. Стакли замечает: «В его присутствии все собрание испытывало почтительный трепет, что вполне естественно; казалось, присутствовавшие доподлинно являют собой уважаемый consessus Naturae Consiliariorum, без малейшего легкомыслия или неблагопристойности». Если кто-либо из членов Общества осмеливался отпустить «легкомысленное» замечание на этих величественных слушаниях, его просили немедленно покинуть помещение.

Ньютон выдвинул «схему», в которой подчеркивал суть, цели собраний Общества. Он заявлял, что натурфилософия «состоит в открытии строения и действий природы, дабы свести их, сколько возможно, к общим правилам или законам, утверждая сии правила через наблюдения и эксперименты, таким образом выводя причины и следствия для вещей и явлений». Это стало рабочим определением научного метода. Кроме того, он перечислил пять главных областей исследования – арифметика и механика; астрономия и оптика; «философия животных», с особым акцентом на анатомию; «философия растений», которую теперь бы назвали ботаникой; и наконец – минералогия и химия.

Возможно, он и хотел назначить «демонстраторов» и кураторов для каждой из этих дисциплин, но финансовое положение Общества не позволяло идти на такие расходы. Первым назначением, которое он произвел, стала замена покойного Роберта Гука новым секретарем – Фрэнсисом Гауксби, который вскоре (видимо, по наущению Ньютона) приступил к серии экспериментов с новым воздушным насосом.

Но высоконаучная атмосфера встреч Общества не могла держаться вечно. Оно по-прежнему во многом представляло собой ассоциацию дилетантов, поскольку в ту пору не существовало ни понятия «профессиональный ученый», ни его определения. Поэтому на его заседаниях серьезно обсуждались, например, такие темы, как появление на свет собаки без рта, пенис опоссума или целебные свойства коровьей мочи. Посетив одно из подобных заседаний, заграничный наблюдатель пренебрежительно заметил, что Общество напоминает ему «сборище аптекарей и им подобных». О Ньютоне же он сказал, что это «старый человек, слишком погруженный в свои обязанности мастера Монетного двора и в свои собственные дела, чтобы особенно печься о делах Общества».

Это не совсем так: не прошло и нескольких месяцев после выборов Ньютона на высокий пост президента Королевского общества, как он представил его членам свой долгожданный труд по оптике. Теперь, когда Гук, его старый соперник, был надежно погребен под землей, Ньютон счел возможным продолжить научные изыскания. Представляя их в Обществе, он добавил «Объявление», в котором разъяснял, что намеренно не публиковал свой труд с 1675 года, когда приступил к работе над ним: «Я желал избежать вовлечения в диспуты». Ньютон поручил Эдмонду Галлею прочесть эту работу перед Обществом, а также снабдить ее кратким изложением содержания и выводов.