Работалось трудно — сказывалось отсутствие юридических знаний. Поэтому, когда появилась возможность, он стал учиться. В сентябре 1934 года Круглов был направлен на Московские областные юридические курсы Наркомюста РСФСР. Они располагались в то время в Москве, на улице Воровского. В течение шести месяцев он постигал премудрости уголовного, уголовно-процессуального, хозяйственного, колхозного, трудового законодательства, изучал методику и тактику расследования преступлений и другие специальные дисциплины, проходил практику в народном суде и прокуратуре. В марте 1935 года курсы были окончены. И вновь он окунулся в будни напряженной, но интересной и захватывающей следственной работы.

В 1939 году А. А. Круглова взяли на работу в аппарат прокуратуры Московской области, предоставив ему вначале должность прокурора уголовно-судебного отдела, а затем следственного. В характеристиках Круглова, относящихся к тому периоду, неизменно отмечалось, что он инициативен, энергичен, дисциплинирован, политически и юридически грамотен, обладает большим опытом работы. Именно эти качества Алексея Андреевича позволили прокурору Московской области Болдыреву рекомендовать его на должность начальника уголовно-судебного отдела, так как надзор за рассмотрением в суда х уголовных дел находился тогда, как отмечалось в многочисленных справках, «на низком уровне». Такое назначение состоялось 22 августа 1942 года. А. А. Круглов, учитывая обстоятельства военного времени, сразу же принял энергичные меры к исправлению положения дел на этом важнейшем участке, провел целый ряд организационных мероприятий. Уже первые месяцы его работы показали, что судебный надзор в прокуратуре области усилился, значительно больше дел стало рассматриваться с участием прокуроров (а это обеспечивало законность приговоров), чаще стали проводиться процессы с выездом на предприятия и в колхозы. Городским и районным прокурорам оказывалась теперь более действенная практическая и методическая помощь, их деятельность постоянно изучалась и контролировалась. При необходимости, А. А. Круглов вызывал прокуроров на личные собеседования, проводил с ними оперативные совещания. Это способствовало тому, что районные прокуроры стали чаще опротестовывать незаконные приговоры по уголовным делам, не допускать необоснованного осуждения лиц.

Уголовно-судебный отдел под руководством Круглова постоянно изучал практику рассмотрения в суда х уголовных дел о хищениях, нарушениях трудовой дисциплины (что во время войны было очень актуально) и другим проблемам. По результатам вносились аргументированные представления в исполком Московского областного Совета депутатов трудящихся, в управление Наркомюста РСФСР по Московской области и Народный комиссариат юстиции республики. А. А. Круглову приходилось часто поддерживать обвинение по уголовным делам в первой инстанции Московского областного суда, выступать с сообщениями и докладами на совещаниях прокурорских и судебных работников.

В октябре 1943 года, когда в органах прокуратуры впервые установили классные чины, Алексей Андреевич, окончивший к этому времени два курса Всесоюзной правовой академии, был представлен прокурором области к классному чину советника юстиции. Однако аттестационная комиссия при Прокуроре РСФСР, предварительно рассматривавшая этот вопрос, посчитала, что ему полагается только чин младшего советника юстиции, что и было оформлено приказом Прокурора Союза ССР от 5 ноября 1943 года. Чин советника юстиции (то есть подполковника) он получил только в июле следующего года.

В ноябре 1944 года Болдырев, по согласованию с Московским комитетом ВКП(б), направил Прокурору РСФСР А.