|
Были ль даны каждой из них особые формулы до Бельтрами? - Не знаю. Но даже для меня ясно: все эти формулы очень легкие видоизменения формул линий второй степени. Например: поверхность кольца из круглой проволоки имеет своими формулами очень легкие видоизменения формул цилиндрической поверхности прямого цилиндра; то есть формулы поверхности того кольца очень легко и просто выводятся из формул круга. И я полагаю: если у Бельтрами в той его глупости есть какие-нибудь формулы, не находящиеся в трактатах или статьях Эйлера и Лагранжа, то лишь потому не напечатали этих формул Эйлер и Лагранж, что находили не заслуживающими печати, очевидными для всякого порядочного математика короллариями других формул.
Но так ли, или нет,- для сущности дела все равно. Пусть Бельтрами в той своей глупости дал какие-нибудь новые формулы, не совсем маловажные. Все-таки неизмеримо глуп общий характер обеих его работ, на которые ссылается Гельмгольц. Это видно по самым заглавиям их.- "Опыт истолкования не-Эвклидовой геометрии"; и - "Основная теория пространств постоянной кривизны".- Я рад был бы свалить всю вину глупости на Гельмгольца, предположивши, что он вложил сам дикую фантазию свою в работы Бельтрами, имевшие лишь дельную, разумную цель найти формулы для тех поверхностей: кольцеобразной, двуседловидной и бокалообразной. Важны ли, не важны ли эти формулы, новы ли они, или не новы в науке,- было бы все равно: цель работ,дельная; и если автор доискивался решений, уж данных другими, лишь неизвестных ему, это могло бы оказаться лишь случайным его незнанием, и я рад признавать все такие случаи извинительными. Но - нет! - Бельтрами сочинял "не-Эвклидову геометрию",- он сам; не Гельмгольц вложил в его работы эту невежественную фантазию; он сам хвалится: он изобрел новую геометрию. И не Гельмгольц вложил в его работы нелепое перепутывание понятий "линия" и "поверхность" с понятием "пространство"; нет, он сам говорит о "кривых пространствах"; - о, урод! Гельмгольц нашел, впрочем, что Бельтрами имел предшественника. Этот предтеча сочинителя "кривых пространств", бывший профессором в Казани, некто Лобачевский 1. Еще в 1829 г., говорит Гельмгольц, "была составлена Лобачевским система геометрии", которая "исключала аксиому параллельных линий;- и тогда еще было вполне доказано, что эта система столь же состоятельна, как и Эвклидова". И система Лобачевского "вполне согласуется" с новою геометриею Бельтрами... Что такое "геометрия без аксиомы параллельных линий"? - Ребятишки забавляются тем, что прыгают на одной ноге. Быстро продвигаться вперед этим способом они, разумеется, не могут; и передвинуться далеко,- например, версты на две - не могут. Но при усердии все-таки не очень медленно передвигаются на расстояния, не вовсе ничтожные: иной, прыгая, не отстает от человека, идущего тихо; и провожает его целую четверть версты. Это очень трудный подвиг. И достойный всякой похвалы. Но лишь когда это - шалость ребенка. А если взрослый человек,- и не для шалости, а серьезно, по своим серьезным делам, пустится путешествовать, прыгая на одной ноге, это будет путешествие не вполне безуспешное,- нет! - только совершенно дурацкое. Можно ли писать по-русски без глаголов? - Можно. Для шутки пишут так. И это бывает, иной раз, довольно забавною шалостью. Но вы знаете стихотворение: Шелест, робкое дыханье, Трели соловья 2, только и помнится мне из целой пьесы. Она вся составлена, как эти два стиха, без глаголов. Автор ее - некто Фет, бывший в свое время известным поэтом. И есть у него пьесы, очень миленькие. Только все они такого содержания, что их могла бы написать лошадь, если б выучилась писать стихи - везде речь идет лишь о впечатлениях и желаниях, существующих и у лошадей, как у человека. Я знавал Фета. Он положительный идиот: идиот, каких мало на свете. Но с поэтическим талантом. И ту пьеску без глаголов он написал, как вещь серьезную. |
