Дальше — хуже. Модель атома Бора вполне подходила для атомов водорода, чей спектр состоит из прямых линий. Однако более точный спектральный анализ показал, что спектральные линии водорода имеют тонкую структуру, состоящую из многих мелких линий, будто электрон при перемещении на другую орбиту «промахивается» и попадает на соседнюю.

Это едва не поставило крест на квантовой модели атома. Положение спас в 1916 году немецкий физик Арнольд Зоммерфельд (1868–1951), предложивший следующее объяснение: дело в том, что, по мнению Бора, электронные орбиты имели четкую форму круга, однако Зоммерфельд предположил, что она может быть и эллиптической. Квантовая модель атома допускала существование орбит с небольшим эксцентриситетом эллипса, а главное квантовое число — группы орбит, состоящих из одной круговой и нескольких эллиптических, так как изменения кинетического момента были незначительными.

Для эллиптических орбит Зоммерфельд ввел понятие орбитального квантового числа, получившего обозначение L. Орбитальное квантовое число может принимать любое значение в пределах от 0 до n – 1, то есть при n = 1 L = 0; при n = 2 L = 0 или 1; при n = 3 L = 0, 1 или 2 и т. д.

Но спектральные линии под действием магнитного поля расходятся еще больше. Ученые приняли это во внимание и ввели магнитное квантовое число (m).

С появлением магнитного атомного числа атом стали рассматривать уже в трех измерениях. Теперь варьировалась не только форма орбиты электрона, но и ее наклон относительно основной. Для т справедливы все значения L, кроме того, к положительным значениям добавились еще и отрицательные. То есть если для n = 2 L = 1 или 0, а m = 0, 1 и –1; для n = 3 L = 0, 1 или 2, а m = 0, 1, 2, –1 или –2 и т. д.

Последнее квантовое число — число спина электрона (s). Оно обозначает спин, т. е. направление вращения электрона вокруг своей оси, а поскольку таких направлений всего два — по часовой стрелке и против часовой, то и квантовое число может принимать лишь два значения: 1/2 и –1/2.

Электронные подоболочки

Электроны могут находиться лишь на описанных квантовыми числами орбитах. Когда электронов несколько (а у всех элементов, кроме водорода, их по два и более), они распределяются по орбитам, причем первой заполняется ближняя к ядру орбита.

Но сколько электронов могут находиться на одной и той же орбите одновременно? В 1925 году австрийский физик Вольфганг Паули (1900–1958) предположил, что, раз спектр каждого элемента уникален, значит, внутри каждого атома не могут существовать электроны с идентичными квантовыми числами, хотя бы одно из четырех должно отличаться. То есть на произвольной орбите, будь то круговая, эллиптическая или накрененная, могут вращаться максимум 2 электрона, причем один из них по часовой стрелке, а второй — против. Этот принцип существования двух электронов с противоположными спинами называется принцип исключения Паули.

Теперь мы можем определить количество электронов на каждой представленной соответствующим квантовым числом группе орбит.

Пусть n = 1, тогда L = 0 и m = 0, т. е. характеристики единственной орбиты — 1/0/0. На такой орбите могут находиться два электрона с противоположными спинами. Общим числом электронов первой группы орбит (n = 1) является 2.

Теперь предположим, что n = 2, тогда L = 0 или 1, а m = 0,1 или –1; при L = 0 и m = 0. Тогда для n — 2 существуют 4 возможные орбиты; 2/0/0; 2/1/0; 2/1/1 и 2/1/–1. На каждой из этих орбит могут находиться по два электрона с противоположными спинами, следовательно, общее число электронов второй группы орбит — 8.