Земля поэтому не сфера, а сплющенный сфероид.

Безусловно, 21 км при полном расстоянии в 6370 км — это немного, но и этого вполне достаточно, чтобы внести существенные различия в значение g. Что же касается выпуклости на экваторе и локальных различий в высоте, то, например, в штате Аляска есть точки, где значение g больше чем 9,82 м/с², в то время как на экваторе это значение — только чуть выше, чем 9,78 м/с². Представленные цифры отражают разницу в почти полпроцента и соответственно отражаются на весе.

Другими словами, вес объекта в значительной мере изменяется при перемещении его с места на место по поверхности Земли, что и показывают пружинные весы. Человек, который весит 200 фунтов на полюсах, весил бы 199 фунтов на экваторе. Химику или физику, заинтересованному в массе объекта (многие свойства объектов зависят от массы), такое «замещение» измерения массы измерением веса доставило бы серьезные погрешности.

Ученые обычно, когда у них возникает необходимость «взвесить» объект, используют весы, состоящие из двух чашек, расположенных на противоположных концах прутка, который в середине установлен на шарнире. В одну чашку помещают объекты известного веса, а в другую — объект, который необходимо взвесить. Известные веса добавляют до тех пор, пока вся конструкция не сбалансируется. В этом случае сила тяжести на обеих чашках становится одинаковой (если бы она была большей на любой из них, то эта чашка опустилась бы, в то время как другая поднялась бы вверх).

Если вес с обеих сторон один и тот же, то и mg будет с обеих сторон одинаковым, так как g, которое в больших пределах изменяется в зависимости от точки земной поверхности, на которой находится тело, будет одно и то же для двух чашек весов, стоящих рядом на практически одной и той же точке земной поверхности. Поэтому масса m объектов, находящихся в обеих чашах весов, будет одна и та же. То есть масса неизвестного объекта будет равна массе грузов (вес которых нам известен).

Вне Земли

Естественно, мелкие изменения в значениях g становятся все большими по мере удаления тела от центра Земли. Дальнейшее усложнение ситуации представляет собой то, что при удалении тела на большое расстояние от Земли мы можем приблизить его к некоторому другому значительному скоплению массы. Такая ситуация возникает в первую очередь в связи с Луной и имеет очень важное значение, поскольку искусственные объекты уже приземлились там, а живые люди могут встать на поверхность Луны в ближайшие несколько лет.

Объект на поверхности Луны все еще находится в пределах поля тяготения Земли, которое простирается не только на Луну, но и в принципе на всю Вселенную. Однако Луна также имеет собственное поле тяготения. Это поле намного слабее, чем земное, поскольку Луна намного менее массивна, чем Земля, а объект на поверхности Луны находится намного ближе к центру Луны, чем к центру Земли; гравитационное притяжение Луны поэтому гораздо сильнее, чем таковое у отдаленной Земли, и человек, стоящий на поверхности Луны, будет ощущать только ее притяжение.

Но Луна притягивает к своей поверхности объект отнюдь не с той же силой, как это делает Земля. Чтобы увидеть разницу между этими двумя силами, обратимся назад, к уравнению 4.1, которое утверждает, что F = Gmm’/d². Эта F представляет собой интенсивность притяжения Земли, с которым она воздействует на объект на ее поверхности. Притяжение Луны, с которым она воздействует на объект на ее поверхности, мы можем обозначить F_m.