Португальские власти, испытавшие сначала некоторое смущение при виде двух входящих в гавань военных кораблей, оказали затем членам экспедиции очень теплый прием (что, в общем, свойственно этой нации, представители которой отличаются как отвагой, так и гостеприимством). Здесь моряки получили все, что им было нужно. Лаперуз был очень доволен результатами своих переговоров с местными властями и потом долго вспоминал вежливость и предусмотрительность чиновников, а также отменную честность и порядочность всех прочих жителей острова.

Девятнадцатого ноября корабли вышли в море и взяли курс на внушавший морякам большие опасения мыс Горн. Они прошли через пролив Ле-Мер и обогнули мыс Горн, причем даже с большей легкостью, чем моряки смели надеяться. Лаперуз первым восстал против существовавших у мореплавателей предрассудков относительно трудностей и опасностей плавания в этих водах. Он говорил, что не стоит преувеличивать трудности, ибо они вполне сравнимы с теми, что встречаются морякам во всех высоких широтах.

Девятого февраля экспедиция оказалась на траверзе Магелланова пролива, а уже 24-го корабли стали на якорь в порту города Консепсьон. Все члены команды и все участники экспедиции были абсолютно здоровы, что несказанно удивило испанского капитана порта, который заверил Лаперуза, что ему еще никогда не доводилось видеть в столь прекрасном санитарном состоянии корабль, обогнувший мыс Горн.

Город Консепсьон был разрушен землетрясением в 1751 году и отстроен заново на берегах реки Био-Био, в трех лье от моря. Землетрясения здесь случались довольно часто, а потому в городе строили только одноэтажные здания, а это, в свою очередь, привело к тому, что Консепсьон занимал довольно большую площадь. Население его достигало 10 000 жителей. Бухта же является одной из самых удобных корабельных стоянок в мире, ибо море в ней всегда спокойно и течение совсем не чувствуется.

В отчете Лаперуза написано:

«Эта часть Чили отличается исключительным плодородием. Урожай пшеницы достигает сам-шестьдесят, виноград дает тоже очень обильные урожаи, а на лугах пасутся бесчисленные стада, увеличивающиеся с совершенно невероятной быстротой.

Женщины, принадлежащие к богатому сословию, сходят с ума по туалетам. Женский праздничный наряд состоит из плиссированной юбки из старинной золотой или серебряной парчи, изготовлявшейся когда-то в Лионе. Юбки эти, приберегаемые для особо торжественных случаев, являются фамильными драгоценностями, как бриллианты, и переходят от бабушек к внучкам. Впрочем, такими нарядами обладает лишь незначительное меньшинство местных жительниц, другие же едва прикрывают наготу».

После того как французские моряки получили от местных властей и общества чрезвычайно горячий прием, какой умеют оказать очень экспансивные и ни в чем не знающие меры испанцы, Лаперуз приказал сняться с якоря. 15 марта 1786 года он покинул гостеприимный Консепсьон и 9 апреля вошел в залив Кука на острове Пасхи.

С первого же взгляда начальник французской экспедиции и его офицеры определили, что Ходж, художник, сопровождавший Кука, очень плохо изобразил обитателей острова. И в наши дни данное обстоятельство бросается в глаза всякому, кто посетил эти края или даже просто видел фотографии, сделанные путешественниками. Действительно, приходится задавать себе вопрос: какими же глазами смотрел Ходж на островитян и что он держал в руке вместо кисти, чтобы изобразить дикарей, у которых головные уборы из перьев, одеяния и даже черты лиц напоминали бы строгие линии одеяний и лиц древних греков и римлян.